数据结构与算法18——散列表（哈希表）

散列表（哈希表）查找

• 我们要在a[ ]中查找key关键字的记录：
  —— 顺序表查找：挨个儿比较
  —— 有序表查找：二分法查找
  —— 散列表查找：？

散列表的查找步骤

• 当存储记录时，通过散列函数计算出记录的散列地址
• 当查找记录时，我们通过同样的是散列函数计算记录的散列地址，并按此散列地址访问该记录。

构造散列函数的两个基本原则

好的散列函数 = 计算简单+分布均匀

1. 直接定址法
   —— 例1：有一个从1到100岁的人口数字统计表，其中，年龄作为关键字，哈希函数取关键字自身。
   即：f（key）= key
   
   —— 例2：如果现在要统计的是1980年以后出生的人口数，那么我们对出生年份这个关键字可以变换为：用年份减去1980的值来作为地址。
   即：f（key）= key - 1980
   

2. 数字分析法
   数字分析法通常适合处理关键字位数比较大的情况，例如我们现在要存储某家公司员工登记表，如果用手机号码作为关键字，那么我们发现抽取后面的四位数字作为散列地址是不错的选择。
   

3. 平方取中法
   平方取中法是将关键字平方之后取中间若干位数字作为散列地址。

4. 折叠法
   折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分，然后将这几部分叠加求和，并按散列表表长取后几位作为散列表地址。

5. 除留余数法
   —— f（key）= key mod p （p<=m）
   我们对有12个记录的关键字构造散列表时，就可以用除留取余法：
   
   p的选择是关键，如果对于下面这个表格的关键字，p还选择12的话，那得到的情况未免也太糟糕了：
   
   p的选择很重要，如果我们把p改为11，那结果就另当别论了：
   

6. 随机数法
   选择一个随机数，取关键字的随机函数值为它的散列地址。
   即：f（key）= random（key）
   这里的random是随机函数，当关键字的长度不等时，采用这个方法构造散列函数是比较合适的。

处理散列冲突的方法

1. 开放定址法
   所谓的开放定址法就是一旦发生冲突，就去寻找下一个空的散列表，只要散列表足够大，空的散列地址总能找到，并将记录存入。
   他的公式是：
   fi（key）= （f（key）+di）MOD m （di = 1,2,…m-1）
   

2. 再散列函数法
   fi（key） = RHi（key）（i = 1,2,3,…k）

3. 链地址法
   

4. 公共溢出区法（常用方法）
   

散列表查找的代码实现