splay tree讲解

/*
 * 维修数列
 * 经典的伸展树的题目。
 * 题目首先给出一个数列，然后进行下列6种操作
 * 1:INSERT post tot c1,c2,...ctot :在当前数列的第pos个数字后插入tot个数字
 * 2:DELETE pos tot : 从当前数列的第pos个数字开始连续 删除tot个数字
 * 3:MAKE-SAME pos tot c :将当前数列的第pos个数字开始连续的tot个数字统一修改为c
 * 4:REVERSE pos tot : 翻转当前数列的第pos个数字来说的连续的tot个数字
 * 5:GET-SUM pos tot :计算当前数列的第pos个数字来说的连续的tot个数字的和并输出
 * 6：MAX-SUM ：求出当前数列中和最大的一段序列，输出最大和
 */
#include 
#include <string.h>
#include 
#include 
using namespace std;
#define Key_value ch[ch[root][1]][0]
const int MAXN=500010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int pre[MAXN],ch[MAXN][2],key[MAXN],size[MAXN];
int sum[MAXN],rev[MAXN],same[MAXN];
int lx[MAXN],rx[MAXN],mx[MAXN];
int root,tot1;
int s[MAXN],tot2;
int a[MAXN];
int n,q;
//debug部分
void Treavel(int x)
{
    if(x)
    {
        Treavel(ch[x][0]);
        printf("结点%2d:左儿子 %2d 右儿子 %2d 父结点 %2d key=%2d, size= %2d, sum=%2d,rev=%2d same=%2d lx=%2d rx=%2d mx=%2d\n",x,ch[x][0],ch[x][1],pre[x],key[x],size[x],sum[x],rev[x],same[x],lx[x],rx[x],mx[x]);
        Treavel(ch[x][1]);
    }
}
void debug()
{
    printf("root%d\n",root);
    Treavel(root);
}
void NewNode(int &r,int father,int k)
{
    if(tot2)r=s[tot2--];
    else r=++tot1;
    pre[r]=father;
    ch[r][0]=ch[r][1]=0;
    key[r]=k;
    sum[r]=k;
    rev[r]=same[r]=0;
    lx[r]=rx[r]=mx[r]=k;
    size[r]=1;
}
void Update_Same(int r,int v)
{
    if(!r)return;
    key[r]=v;
    sum[r]=v*size[r];
    lx[r]=rx[r]=mx[r]=max(v,v*size[r]);
    same[r]=1;
}
void Update_Rev(int r)
{
    if(!r)return;
    swap(ch[r][0],ch[r][1]);
    swap(lx[r],rx[r]);
    rev[r]^=1;//这里要注意，一定是异或1
}
void Push_Up(int r)
{
    int lson=ch[r][0],rson=ch[r][1];
    size[r]=size[lson]+size[rson]+1;
    sum[r]=sum[lson]+sum[rson]+key[r];
    lx[r]=max(lx[lson],sum[lson]+key[r]+max(0,lx[rson]));
    rx[r]=max(rx[rson],sum[rson]+key[r]+max(0,rx[lson]));
    mx[r]=max(0,rx[lson])+key[r]+max(0,lx[rson]);
    mx[r]=max(mx[r],max(mx[lson],mx[rson]));
}
void Push_Down(int r)
{
    if(same[r])
    {
        Update_Same(ch[r][0],key[r]);
        Update_Same(ch[r][1],key[r]);
        same[r]=0;
    }
    if(rev[r])
    {
        Update_Rev(ch[r][0]);
        Update_Rev(ch[r][1]);
        rev[r]=0;
    }
}
void Build(int &x,int l,int r,int father)
{
    if(l>r)return;
    int mid=(l+r)/2;
    NewNode(x,father,a[mid]);
    Build(ch[x][0],l,mid-1,x);
    Build(ch[x][1],mid+1,r,x);
    Push_Up(x);
}
void Init()
{
    root=tot1=tot2=0;
    ch[root][0]=ch[root][1]=pre[root]=size[root]=same[root]=rev[root]=sum[root]=key[root]=0;
    lx[root]=rx[root]=mx[root]=-INF;
    NewNode(root,0,-1);
    NewNode(ch[root][1],root,-1);
    for(int i=0;i"%d",&a[i]);
    Build(Key_value,0,n-1,ch[root][1]);
    Push_Up(ch[root][1]);
    Push_Up(root);
}
void Rotate(int x,int kind)
{
    int y=pre[x];
    Push_Down(y);
    Push_Down(x);
    ch[y][!kind]=ch[x][kind];
    pre[ch[x][kind]]=y;
    if(pre[y])
        ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x;
    pre[x]=pre[y];
    ch[x][kind]=y;
    pre[y]=x;
    Push_Up(y);
}
void Splay(int r,int goal)
{
    Push_Down(r);
    while(pre[r]!=goal)
    {
        if(pre[pre[r]]==goal)
        {
            Push_Down(pre[r]);
            Push_Down(r);
            Rotate(r,ch[pre[r]][0]==r);
        }
        else
        {
            Push_Down(pre[pre[r]]);
            Push_Down(pre[r]);
            Push_Down(r);
            int y=pre[r];
            int kind=ch[pre[y]][0]==y;
            if(ch[y][kind]==r)
            {
                Rotate(r,!kind);
                Rotate(r,kind);
            }
            else
            {
                Rotate(y,kind);
                Rotate(r,kind);
            }
        }
    }
    Push_Up(r);
    if(goal==0)root=r;
}
int Get_Kth(int r,int k)
{
    Push_Down(r);
    int t=size[ch[r][0]]+1;
    if(t==k)return r;
    if(t>k)return Get_Kth(ch[r][0],k);
    else return Get_Kth(ch[r][1],k-t);
}

//在第pos个数后插入tot个数
void Insert(int pos,int tot)
{
    for(int i=0;i"%d",&a[i]);
    Splay(Get_Kth(root,pos+1),0);
    Splay(Get_Kth(root,pos+2),root);
    Build(Key_value,0,tot-1,ch[root][1]);
    Push_Up(ch[root][1]);
    Push_Up(root);
}
void erase(int r)
{
    if(!r)return;
    s[++tot2]=r;
    erase(ch[r][0]);
    erase(ch[r][1]);
}
//从第pos个数开始连续删除tot个数
void Delete(int pos,int tot)
{
    Splay(Get_Kth(root,pos),0);
    Splay(Get_Kth(root,pos+tot+1),root);
    erase(Key_value);
    pre[Key_value]=0;
    Key_value=0;
    Push_Up(ch[root][1]);
    Push_Up(root);
}
//从第pos个数连续开始的tot个数修改为c
void Make_Same(int pos,int tot,int c)
{
    Splay(Get_Kth(root,pos),0);
    Splay(Get_Kth(root,pos+tot+1),root);
    Update_Same(Key_value,c);
    Push_Up(ch[root][1]);
    Push_Up(root);
}
//反转
void Reverse(int pos,int tot)
{
    Splay(Get_Kth(root,pos),0);
    Splay(Get_Kth(root,pos+tot+1),root);
    Update_Rev(Key_value);
    Push_Up(ch[root][1]);
    Push_Up(root);
}
//求和
int Get_Sum(int pos,int tot)
{
    Splay(Get_Kth(root,pos),0);
    Splay(Get_Kth(root,pos+tot+1),root);
    return sum[Key_value];
}
//得到最大和
int Get_MaxSum(int pos,int tot)
{
    Splay(Get_Kth(root,pos),0);
    Splay(Get_Kth(root,pos+tot+1),root);
    return mx[Key_value];
}
void Inorder(int r)
{
    if(!r)return;
    Push_Down(r);
    Inorder(ch[r][0]);
    printf("%d ",key[r]);
    Inorder(ch[r][1]);
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    while(scanf("%d%d",&n,&q)==2)
    {
        Init();
        char op[20];
        int x,y,z;
        while(q--)
        {
            scanf("%s",op);
            if(op[0]=='I')
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                Insert(x,y);
            }
            else if(op[0]=='D')
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                Delete(x,y);
            }
            else if(op[0]=='M'&&op[2]=='K')
            {
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
                Make_Same(x,y,z);
            }
            else if(op[0]=='R')
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                Reverse(x,y);
            }
            else if(op[0]=='G')
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                printf("%d\n",Get_Sum(x,y));
            }
            else
            {
                printf("%d\n",Get_MaxSum(1,size[root]-2));
            }
        }
    }
    return 0;
}

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