蓝桥杯真题 分巧克力 题解

题目：
问题描述
　　儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
　　小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
　　为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
　　1. 形状是正方形，边长是整数
　　2. 大小相同
　　例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
　　当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
输入格式
　　第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
　　以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
　　输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出格式
　　输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入
2 10
6 5
5 6
样例输出
2
数据规模和约定
　　峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
　　CPU消耗 < 1000ms

思路：
枚举巧克力被分割的边长，如果用for循环从1到(10)^5，则复杂度(10)^10>(10)^8，明显超时..改用二分查找
在判断边长为len时能否满足条件时:求一块长方形(h * w)最多被分成的正方形(len * len)巧克力个数为：
cnt = (h / len) * (w / len)

Code：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn = 100010;
const int maxl = 100010;
struct Cho{
    int w,h;
}cho[maxn];
int n,k;

//判断能否将巧克力分成边长为len的正方形k份以上
//能返回true，否则返回false 
bool part(int len){
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        cnt += (cho[i].h / len) * (cho[i].w / len);
    }
    if(cnt >= k) return true;
    return false;
}

//寻找从[1,maxl]中能满足分巧克力条件的最大的边长
//寻找有序序列中最后一个 满足条件的位置
//寻找有序序列中第一个不能满足条件的位置-1 
int solve(int left, int right){
    int mid;
    while(left < right){
        mid = left + (right - left) / 2;
        if(!part(mid)){
            right = mid;
        }
        else{
            left = mid + 1;
        }
    }
    return left - 1;
} 

int main(){
//  fstream cin("a.txt");
    cin>>n>>k;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        cin >> cho[i].w >> cho[i].h;
    }
    cout<1, maxl)<return 0;
}