蓝桥杯真题 合根植物 题解

问题描述

　　w星球的一个种植园，被分成 m * n 个小格子（东西方向m行，南北方向n列）。每个格子里种了一株合根植物。
　　这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与另一个格子的植物合成为一体。


　　如果我们告诉你哪些小格子间出现了连根现象，你能说出这个园中一共有多少株合根植物吗？

输入格式

　　第一行，两个整数m，n，用空格分开，表示格子的行数、列数（1 　　接下来一行，一个整数k，表示下面还有k行数据(0 　　接下来k行，第行两个整数a，b，表示编号为a的小格子和编号为b的小格子合根了。


　　格子的编号一行一行，从上到下，从左到右编号。
　　比如：5 * 4 的小格子，编号：
　　1 2 3 4
　　5 6 7 8
　　9 10 11 12
　　13 14 15 16
　　17 18 19 20

样例输入

5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17

样例输出

5

思路：裸的并查集，比较简单..

可以开一个isroot[]数组，统计isroot[]数组的和即为集合的个数

Code:

#include 
#include 
using namespace std; 
const int maxn = 1000010;
int area;
int isroot[maxn];
int father[maxn];

int findfather(int x){
	int a = x;
	while(x != father[x]){
		x = father[x];
	}
	//路径压缩 可省略 
	while(a != father[a]){
		int z = a;
		a = father[a];
		father[z] = x;
	} 
	return x;
}

void unionf(int a, int b){
	int fa = findfather(a);
	int fb = findfather(b);
	if(fa != fb){
		father[fb] = fa;
	}
}

void init(){
	for(int i = 1; i <= area; ++i){
		father[i] = i;
	} 
}

int main(){
//	fstream cin("a.txt");
	int m,n,k,sum = 0;
	int a,b;
	cin >> m >> n;
	area = m * n;
	cin >> k;
	init();
	for(int i = 0; i < k; ++i){
		cin >> a >> b;
		unionf(a, b);
	}
	for(int i = 1; i <= area; ++i){
		isroot[findfather(i)] = 1;
	}
	for(int i = 1; i<= area; ++i){
		sum += isroot[i];
	}
	cout<