广度优先搜索(Breadth_First Search) 遍历类似于树的按层次遍历的过程。
假设从图中某顶点v 出发,在访问了v 之后依次访问v 的各个未曾访问过和邻接点,然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点,并使“先被访问的顶点的邻接点”先于“后被访问的顶点的邻接点”被访问,直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。若此时图中尚有顶点未被访问,则另选图中一个未曾被访问的顶点作起始点,重复上述过程,直至图中所有顶点都被访问到为止。换句话说,广度优先搜索遍历图的过程中以v 为起始点,由近至远,依次访问和v 有路径相通且路径长度为1,2,…的顶点。
//图的广度优先遍历
void BFS(const V& value)
{
cout << "广度优先遍历序列:";
queue q;
int size = _v.size();
vector<bool> visted;//标记顶点是否被遍历
int index = GetIndexOfV(value);
visted.resize(size, false);//初始化为都未访问过
q.push(index);
_BFS(q, visted);
//遍历与当前子图不连通的子图
for (size_t i = 0; i < size; ++i)
{
if(visted[i] == false)
{
q.push(i);
_BFS(q, visted);
}
}
cout << endl;
}
void _BFS(queue & q, vector<bool>& visted)
{
while (!q.empty())
{
int index = q.front();
if (visted[index] == false)//未被遍历
{
cout << _v[index] << " ";//遍历
visted[index] = true;//更新visted为true
PNode pCur = _linkEdges[index];//指向当前结点
while (pCur)
{
q.push(pCur->_dst);
pCur = pCur->_pNext;
}
}
q.pop();
}
}
深度优先搜索(Depth_Fisrst Search)遍历类似于树的先根遍历,是树的先根遍历的推广。
假设初始状态是图中所有顶点未曾被访问,则深度优先搜索可从图中某个顶点发v 出发,访问此顶点,然后依次从v 的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图,直至图中所有和v 有路径相通的顶点都被访问到;若此时图中尚有顶点未被访问,则另选图中一个未曾被访问的顶点作起始点,重复上述过程,直至图中所有顶点都被访问到为止。
//图的深度优先遍历
void DFS(const V& value)
{
cout << "深度优先遍历序列:";
int size = _v.size();
size_t index = GetIndexOfV(value);
vector<bool> visted;
visted.resize(size, false);
_DFS(index, visted);
for (size_t i = 0; i < size; ++i)
{
if (visted[i] == false)
_DFS(i, visted);
}
cout << endl;
}
void _DFS(size_t index,vector<bool>& visted)
{
cout << _v[index] << " ";
visted[index] = true;
PNode pCur = _linkEdges[index];
while (pCur)
{
if (visted[pCur->_dst] == false)
_DFS(pCur->_dst, visted);
pCur = pCur->_pNext;
}
}
测试函数:
void test2()
{
char array[] = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K' };
Graph g(array, sizeof(array) / sizeof(array[0]));
g.AddEdge('A', 'B', 10);
g.AddEdge('A', 'C', 20);
g.AddEdge('A', 'D', 30);
g.AddEdge('B', 'E', 40);
g.AddEdge('B', 'C', 50);
g.AddEdge('C', 'F', 60);
g.AddEdge('D', 'F', 70);
g.AddEdge('F', 'H', 80);
g.AddEdge('H', 'I', 90);
g.AddEdge('E', 'G', 100);
g.AddEdge('J', 'K', 10);
g.BFS('A');
g.DFS('A');
}
构建的图为: