PTA 5-10 多项式A除以B (2017cccc初赛L2-2)

5-10 多项式A除以B   (25分)

这仍然是一道关于A/B的题,只不过A和B都换成了多项式。你需要计算两个多项式相除的商Q和余R,其中R的阶数必须小于B的阶数。

输入格式:

输入分两行,每行给出一个非零多项式,先给出A,再给出B。每行的格式如下:

N e[1] c[1] ... e[N] c[N]

其中N是该多项式非零项的个数,e[i]是第i个非零项的指数,c[i]是第i个非零项的系数。各项按照指数递减的顺序给出,保证所有指数是各不相同的非负整数,所有系数是非零整数,所有整数在整型范围内。

输出格式:

分两行先后输出商和余,输出格式与输入格式相同,输出的系数保留小数点后1位。同行数字间以1个空格分隔,行首尾不得有多余空格。注意:零多项式是一个特殊多项式,对应输出为0 0 0.0。但非零多项式不能输出零系数(包括舍入后为0.0)的项。在样例中,余多项式其实有常数项-1/27,但因其舍入后为0.0,故不输出。

输入样例:

4 4 1 2 -3 1 -1 0 -1
3 2 3 1 -2 0 1

输出样例:

3 2 0.3 1 0.2 0 -1.0
1 1 -3.1
提示

题意:

略。

思路:

要做这题要先知道什么是多项式除法。之后利用map模拟除法过程。

示例程序

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
mapmp;			//初始多项式以及余数
mapmp1;			//商
struct jj
{
    int e;
    double c;
}b[100000];			//被除数
int main()
{
    int i,i1,n,m,maxx,e,dis,ans1=0,ans2=0;
    double c;
    scanf("%d",&n);
    mp.clear();
    mp1.clear();
    for(i=1;n>=i;i++)
    {
        scanf("%d %lf",&e,&c);
        mp[e]=mp[e]+c;
        if(i==1)
        {
            maxx=e;				//记录最大指数
        }
    }
    scanf("%d",&m);
    for(i=0;m>i;i++)
    {
        scanf("%d %lf",&b[i].e,&b[i].c);
    }
    for(i=maxx;i>=b[0].e;i--)
    {
        dis=i-b[0].e;					//被除数与除数第一项指数数值的差,也就是商的指数
        mp1[dis]=mp[i]/b[0].c;				//除数的系数
        for(i1=0;m>i1;i1++)
        {
            mp[dis+b[i1].e]=mp[dis+b[i1].e]-mp1[dis]*b[i1].c;
        }
    }
    for(i=maxx;i>=0;i--)
    {
        if(fabs(mp[i])<5e-2)				//少于0.05直接为0,下同
        {
            mp[i]=0;
        }
        if(fabs(mp1[i])<5e-2)
        {
            mp1[i]=0;
        }
        if(mp1[i]!=0)
        {
            ans1++;
        }
        if(mp[i]!=0)
        {
            ans2++;
        }
    }
    printf("%d",ans1);				//以下为输出控制
    for(i=maxx;i>=0;i--)
    {
        if(mp1[i]!=0)
        {
            printf(" %d %.1lf",i,mp1[i]);
        }
    }
    if(ans1==0)
    {
        printf(" 0 0.0");
    }
    printf("\n");
    printf("%d",ans2);
    for(i=maxx;i>=0;i--)
    {
        if(mp[i]!=0)
        {
            printf(" %d %.1lf",i,mp[i]);
        }
    }
    if(ans2==0)
    {
        printf(" 0 0.0");
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

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