BTree索引和B+Tree索引

BTree索引
       BTree是平衡搜索多叉树，设树的度为d（d>1），高度为h，那么BTree要满足以一下条件：

• 每个叶子结点的高度一样，等于h；
• 每个非叶子结点由n-1个key和n个指针point组成，其中d<=n<=2d,key和point相互间隔，结点两端一定是key；
• 叶子结点指针都为null；
• 非叶子结点的key都是[key,data]二元组，其中key表示作为索引的键，data为键值所在行的数据；

BTree的结构如下：

       在BTree的结构下，可以使用二分查找的查找方式，查找复杂度为h*log(n)，一般来说树的高度是很小的，一般为3左右，因此BTree是一个非常高效的查找结构。

B+Tree索引

B+Tree是BTree的一个变种，设d为树的度数，h为树的高度，B+Tree和BTree的不同主要在于：

• B+Tree中的非叶子结点不存储数据，只存储键值；
• B+Tree的叶子结点没有指针，所有键值都会出现在叶子结点上，且key存储键值对应的数据的物理地址；

B+Tree的结构如下：

       一般来说B+Tree比BTree更适合实现外存的索引结构，因为存储引擎的设计专家巧妙的利用了外存（磁盘）的存储结构，即磁盘的一个扇区是整数倍的page（页），页是存储中的一个单位，通常默认为4K，因此索引结构的节点被设计为一个页的大小，然后利用外存的“预读取”原则，每次读取的时候，把整个节点的数据读取到内存中，然后在内存中查找，已知内存的读取速度是外存读取I/O速度的几百倍，那么提升查找速度的关键就在于尽可能少的磁盘I/O，那么可以知道，每个节点中的key个数越多，那么树的高度越小，需要I/O的次数越少，因此一般来说B+Tree比BTree更快，因为B+Tree的非叶节点中不存储data，就可以存储更多的key。

带顺序索引的B+TREE
        很多存储引擎在B+Tree的基础上进行了优化，添加了指向相邻叶节点的指针，形成了带有顺序访问指针的B+Tree，这样做是为了提高区间查找的效率，只要找到第一个值那么就可以顺序的查找后面的值。

B+Tree的结构如下：