数独

数独

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题目描述

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数独是一种填数字游戏，英文名叫 Sudoku，起源于瑞士，上世纪 70 年代由美国一家数学逻辑游戏杂志首先发表，名为 Number Place，后在日本流行，1984 年将 Sudoku 命名为数独，即 “独立的数字” 的缩写，意思是 “在每一格只有一个数字”。
2004 年，曾任中国香港高等法院法官的高乐德 (Wayne Gould) 把这款游戏带到英国，成为英国流行的数学智力拼图游戏。

玩家需要根据 9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余位置的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线九宫格内的数字包含有 1-9 的数字，且不重复。
现在给你一个数独，请你解答出来。每个数独保证有且只有一个解。

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输入描述:

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输入仅一组数据，共 9 行 9 列，表示初始数独（其中 0 表示数独中的空位）。

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输出描述:

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输出共 9 行 9 列，表示数独的解。
注意⾏末没有空格。

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示例1

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输入
5 3 0 0 7 0 0 0 0
6 0 0 1 9 5 0 0 0
0 9 8 0 0 0 0 6 0
8 0 0 0 6 0 0 0 3
4 0 0 8 0 3 0 0 1
7 0 0 0 2 0 0 0 6
0 6 0 0 0 0 2 8 0
0 0 0 4 1 9 0 0 5
0 0 0 0 8 0 0 7 9
输出
5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 5 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9

题解：开始实在没想到怎么做，后面突然想到递归回溯,直接暴搜，于是代码如下：

//这里采用的是以列优先
#include
#include
using namespace std;
int map[9][9];
int gx(int x,int y)            //判断是否可走
{
    int up,down,left,right;            //四个方向
    up=x/3*3;
    down=up+3;
    left=y/3*3;
    right=left+3;
    for(int i=0; i<9; i++)
    {
        if(map[x][y]==map[i][y]&&i!=x&&map[i][y]!=0)
            return 0;
    }
    for(int i=0; i<9; i++)
    {
        if(map[x][y]==map[x][i]&&i!=y&&map[x][i]!=0)
            return 0;
    }
    for(int i=up; i<down; i++)
    {
        for(int j=left; j<right; j++)
        {
            if(i!=x||j!=y)
            {
                if(map[i][j]==map[x][y]&&map[i][j]!=0)
                    return 0;
            }
        }
    }
    return 1;
}
void fx(int x,int y)
{
    if(map[x][y]!=0)
    {
        if(y==8)
        {
            if(x==8)
            {
                for(int i=0; i<9; i++)
                {
                    int flag=0;
                    for(int j=0; j<9; j++)
                    {
                        if(flag==0)
                        {
                            printf("%d",map[i][j]);
                            flag=1;
                        }
                        else
                            printf(" %d",map[i][j]);
                    }
                    printf("\n");
                }
            }
            else
                fx(x+1,y);
        }
        else
        {
            if(x==8)
                fx(0,y+1);
            else
                fx(x+1,y);
        }
    }
    else
    {
        for(int i=1; i<10; i++)
        {
            map[x][y]=i;
            int num=gx(x,y);
            if(num==1)
            {
                if(y==8)
                {
                    if(x==8)
                    {
                        for(int i=0; i<9; i++)
                        {
                            int flag2=0;
                            for(int j=0; j<9; j++)
                            {
                                if(flag2==0)
                                {
                                    printf("%d",map[i][j]);

                                    flag2=1;
                                }
                                else
                                    printf(" %d",map[i][j]);
                            }
                            printf("\n");
                        }
                    }
                    else
                        fx(x+1,y);
                }
                else
                {
                    if(x==8)
                        fx(0,y+1);
                    else
                        fx(x+1,y);
                }
            }
            map[x][y]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    for(int i=0; i<9; i++)
    {
        for(int j=0; j<9; j++)
            scanf("%d",&map[i][j]);
    }
    fx(0,0);
    return 0;
}