[边带权并查集] [尾并] 银河英雄传说

银河英雄传说

有一个划分为N列的星际战场，各列依次编号为1,2,…,N。
有N艘战舰，也依次编号为1,2,…,N,其中第i号战舰处于第i列。
有T条指令，每条指令格式为以下两种之一：
1、M i j，表示让第i号战舰所在列的全部战舰保持原有顺序，接在第j号战舰所在列的尾部。
2、C i j，表示询问第i号战舰与第j号战舰当前是否处于同一列中，如果在同一列中，它们之间间隔了多少艘战舰。
现在需要你编写一个程序，处理一系列的指令。
输入格式
第一行包含整数T，表示共有T条指令。
接下来T行，每行一个指令，指令有两种形式：M i j或C i j。
其中M和C为大写字母表示指令类型，i和j为整数，表示指令涉及的战舰编号。
输出格式
你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：
如果是M i j形式，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；
如果是C i j形式，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目，如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。
数据范围
N≤30000,T≤500000
输入样例：
4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2
输出样例：
-1
1

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这是一道边带权并查集。
用size记录集合的大小，用d记录每一个点到顶点的距离。
本题是尾部拼接。就是把a所在的集合的顶点，加到b所在的尾部，也就是将b的集合的大小加上a集合的大小，然后把a的顶点的d数组更新成b集合的大小，即可。

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带权边并查集模版 （这是中间点插入的模版。）

int find(int x)
{
	if (x != parent[x])
	{
		int t = parent[x];
		parent[x] = find(parent[x]);
		value[x] += value[t];
	}
	return parent[x];
}

	int px = find(x);
	int py = find(y);
	if (px != py)
	{
		parent[px] = py;
		value[px] = -value[x] + value[y] + s;
	}

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本题代码

#include
using namespace std;
 
const int maxn = 30001;
int f[maxn],w[maxn],size[maxn]; //记录集合大小的数组

void init() {
    for (int i = 1 ; i  < maxn; i++) {
        f[i] = i;
        size[i] = 1;
    }
}
int find(int x) {
    if (f[x] != x) {
        int tem = f[x];
        f[x] = find(f[x]);
        w[x] += w[tem];
    }
    return f[x];
}
void Union(int a, int b) { //a接到b的下面
    int f_a = find(a);
    int f_b = find(b);
    if (f_a != f_b) {
        f[f_a] = f_b;
        w[f_a] = size[f_b];
        size[f_b] += size[f_a];
    }
}

int main () {
    int t, a, b;
    char c;
    cin >> t;
    init();
    while(t--) {
        cin >> c >> a >> b;
        if (c == 'M') {
            Union(a, b);
        } else if (c == 'C') {
            if (find(a) != find(b)) {
                cout << "-1" << "\n";
            } else {
                cout << abs(w[a] - w[b]) - 1<< "\n";
            }
        }
    }
    return 0;
}

一篇不错的讲解边带权的文章