德国著名的五位数学家

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卡尔·弗里德里希·高斯

高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

著名的高斯求和

一天，老师布置了一道题，1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案："你一定是算错了，回去再算算。”高斯非常坚定，说出答案就是5050。高斯是这样算的：1+100=101，2+99=101......50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”

由于他在数学、天文学、大地测量学和物理学中的杰出研究成就，他被选为许多科学院和学术团体的成员。他谢绝了许多大学请他当教授的邀请而一直留在哥廷根大学的院系中，直至1855年2月23日逝世。逝世后不久就铸造了纪念他的钱币。

戈特弗里德·威廉·莱布尼茨

莱布尼茨，德国哲学家、数学家，历史上少见的通才，被誉为十七世纪的亚里士多德。

1646年7月1日，戈特弗里德·威廉·莱布尼茨出生于神圣罗马帝国的莱比锡。莱布尼茨的父亲是莱比锡大学的伦理学教授，在莱布尼茨6岁时去世，留下了一个私人的图书馆。12岁时自学拉丁文，并着手学习希腊文。14岁时进入莱比锡大学念书，20岁时完成学业，专攻法律和一般大学课程。1666年他出版第一部有关于哲学方面的书籍，书名为《论组合术》。莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位。

在数学上，他和牛顿先后独立发明了微积分，而且他所使用的微积分的数学符号被更广泛的使用，莱布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合，适用范围更加广泛。莱布尼茨还对二进制的发展做出了贡献。

波恩哈德·黎曼

黎曼是德国著名的数学家，他在数学分析和微分几何方面作出过重要贡献，他开创了黎曼几何，并且给后来爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。

著名的黎曼猜想

黎曼留给后人的难题之一就是当今著名的黎曼猜想，是希尔伯特(Hilbert)在1900年提出的二十三个问题的第八问题，现在又被列为千禧年七大难题之一。它要求解决的是黎曼zeta函数ζ(s)的非平凡零点都位于复平面Re(s)=1/2直线上。数学家们把这条直线称为临界线。运用这一术语，黎曼猜想可以表述为：黎曼ζ(s)函数的所有非平凡零点都位于临界线上。

菲利克斯·克莱因

菲利克斯·克莱因是德国数学家。1849年4月25日生于杜塞尔多夫。1925年6月22日卒于哥廷根。

克莱因在杜塞尔多夫读的中学，毕业后，他考入了波恩大学学习数学和物理。1886年，克莱因接受了哥廷根大学的邀请来到哥廷根，开始了他的数学家的生涯，他在这里直到1913年退休。1872～1895年任哥廷根数学年刊主编，倡导编辑《数学百科全书》并编写了其中的第4卷。他的主要课题是非欧几何、群论和函数论。他的将各种几何用它们的基础变换群来分类的爱尔兰根纲领(1872年在埃尔朗根大学就职正教授的演讲)的发表影响深远：是当时数学内容的一个综合。 著作有《高观点下的初等数学》。

魏尔斯特拉斯

魏尔斯特拉斯，德国数学家，1815年10月31日生于德国威斯特伐利亚地区的奥斯登费尔特，1897年2月19日卒于柏林。 魏尔斯特拉斯作为现代分析之父，工作涵盖：幂级数理论、实分析、复变函数、阿贝尔函数、无穷乘积、变分学、双线型与二次型、整函数等。在数学基础上，他接受康托尔的想法(甚至因此与多年好友克罗内克绝交)。 他的论文与教学影响了整个二十世纪分析学(甚至整个数学)的风貌。

魏尔斯特拉斯以其解析函数理论与柯西、黎曼同为复变函数论的奠基人。克莱因在比较魏尔斯特拉斯与黎曼时说："黎曼具有非凡的直观能力，他的理解天才胜过所有时代的数学家。魏尔斯特拉斯主要是一位逻辑学者，他缓慢的、系统的逐步前进。在他工作的分支中，他力图达到确定的形式。”

庞加莱评价时写到："黎曼的方法首先是一种发现方法，而魏尔斯特拉斯的则首先是一种证明的方法。"