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国产化创客
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基于ARM的智能灯光控制系统(1)项目介绍项目实践说明:本实践项目是嵌入式开发培训(阶段2)底层系统开发视频课程的综合实践项目。项目开发使用的技术知识点包括:C语言编程,文件编程,串口编程,网络编程,多线程编程,进程间通信,嵌入式交叉开发,嵌入式Web服务器开发,HTML编程,Linux驱动程序开发。嵌入式开发培训(阶段2)底层系统开发视频地址智能灯光控制系统视频地址系统功能智能灯光系统是对灯光进
- 物联网网关Web服务器--CGI开发接口
国产化创客
物联网Web服务器嵌入式项目服务器物联网web网关
1、CGI(公用网关接口)CGI(公用网关接口)规定了Web服务器调用其他可执行程序(CGI程序)的接口协议标准。Web服务器通过调用CGI程序实现和Web浏览器的交互,也就是CGI程序接受Web浏览器发送给Web服务器的信息,进行处理,将响应结果再回送给Web服务器及Web浏览器。CGI程序一般完成Web网页中表单(Form)数据的处理、数据库查询和实现与传统应用系统的集成等工作。CGI程序可以
- Ubuntu系统如何快速访问github
经纬数智
Linuxubuntugithub
ubuntu系统下,常常因为国内网络原因无法访问github官网或者也无法使用使用gitclone指令,搭建梯子又过于复杂,可使用修改hosts文件,添加IP地址的方法改进。修改Hosts文件:1.打开DNS查询网站:DNS查询。2.输入github域名:http://github.com,点击检测。3.选择合适的IP地址,复制。4.将IP地址复制到Hosts文件中。#打开Hosts文件sudog
- Java八股文:MQ篇
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3-MQ篇消息中间件用于分布式系统中程序之间的异步通信。它基于消息的发布/订阅或点对点机制,实现高效、可靠、可伸缩的消息传递。3.1RabbitMQ3.1.1RabbitMQ如何保证消息不丢失?消息丢失了怎么办?如何保证消息不丢失?开启生产者确认机制,确保生产者的消息ack能到达队列。开启持久化功能,确保消息未消费前在队列中不会丢失开启消费者确认机制auto,由spring确认消息处理成功后完成a
- 【Python高阶篇】探索人工智能:使用Python构建一个简单的聊天机器人
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人工智能是计算机科学中一个非常热门的领域,近年来得到了越来越多的关注。它通过模拟人类思考过程和智能行为来实现对复杂任务的自主处理和学习,已经被广泛应用于许多领域,包括语音识别、自然语言处理、机器人技术、图像识别和推荐系统等。本文将介绍如何使用Python构建一个简单的聊天机器人,以展示人工智能的基本原理和应用。我们将使用Python语言和自然语言处理库来构建一个聊天机器人,该机器人可以接收用户的输
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- 盘点Python网页开发轻量级框架Flask知识
傻啦嘿哟
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linux系统安装大体分为两个阶段1,anaconda阶段(anaconda程序借助linux内核和initrd文件实现),也称配置阶段在这个阶段是安装配置阶段,配置语言,键盘,等信息。同时boot提示符下能够向内核传递参数.2,安装阶段.安装前脚本配置安装软件包阶段安装后脚本配置...........................................................
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安装、使用Ubuntu系统花费了一定的时间2.看结肠镜息肉检测的论文wang.改进DeepLabv3+网络的肠道息肉分割方法[J].计算机科学与探索.2020.14(7):1673-9418Jhaetal.,"ResUNet++:AnAdvancedArchitectureforMedicalImageSegmentation,"2019IEEEInternationalSymposiumonMu
- .NET 7迁移后OutOfMemoryException的解决之旅
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热忱1128
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天地元黄
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openbmc简介OpenBMCIPMI简介OpenBMC软件架构OpenBMC在说OpenBMC之前,先说一下BMC(BaseboardManagerController,简称BMC),BMC应用了IPMI架构的智能性,是嵌入在计算机(通常是服务器)主板上的专用的微控制器。它是负责管理系统和管理软件与服务器平台硬件之间的一个接口。根据IPMI规范,BMC需要满足如下条件:具有IMPI命令;提供B
- 运维平台的建设思考
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运维
自己最近也在琢磨如何搭建出一个完善有效的运维平台,当然这个工作不是一朝一夕就能完成,前行的道路上肯定会有各种各样的困难和牵绊,但是自己还是能够学以致用,把一些重复性,繁琐性的工作都能解放出来,能够更加关注于更高的一个层级来看待整个系统。我把搭建运维平台的过程分成了5个阶段,当然纯粹是个人之见,难免有不足和改进之处,欢迎交流。第一个阶段,不同的人积累了一些的经验,可能会有针对一些功能的实现,比如脚本
- openbmc
csu_fky
c++
openbmc这个开源项目编译出来的是固件,也可以说是镜像,它是一个可以运行在BMC芯片上的小型操作系统。我们可以在不同架构的CPU,不同的linux操作系统上面进行编译,最后得到的镜像适用于各个架构的CPU。在对固件进行测试时,可以通过网线与BMC开发板连接,进行相应的测试。在开发板资源不足时,可以通过qemu这个工具来代替。qemu可以虚拟出相应的硬件,例如它本身有x86或者arm架构的版本,
- 为AI聊天工具添加一个知识系统 之70 详细设计 之11 维度运动控制的应用:上下文受控的自然语言
一水鉴天
软件智能人工语言智能制造数据库
本文要点要点前面我们讨论了“维度”及其运动控制原理以及维度控制如何在中台微服务架构中撑起了“架构师”角色的一片天。下面我们从“维度”运动控制的一个典型应用场景:受控的自然语言”开始讨论。拼块文字型风格:维度运动控制下的受控自然语言演示了支持/支撑/支援的三因式分解(三化:化仪/化解/化法)效果。C单独支撑(独立支撑)的分组交换(激活:前/后。维度=0--静止“方”),A三顶支持(共同支持)的分段替
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systemn.系统;制度socialadj.社会的;交际的individualadj.个人的,单独的;独特的n.个人faradj.远的,遥远的,久远的adv.远地,遥远地,久远地;到......程度,......很多solvev.解决,解答culturen.修养,教养;文化,文明nuclearadj.核心的,中心的;原子核的,核的risev.起床,起立,上升,上涨,增长n.起源,发生,上升,上涨
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1.什么是C51?计算机平台——C语言单片机平台——C51计算机平台的CPU主频,内存和硬盘相较于单片机平台都是巨大的量级,另一方面,计算机平台的有不同的操作系统,如Windows,Linux,macOS等,单片机一般是没有操作系统的,(也会有一些简单的操作系统如:RTOS,但与计算机平台的系统相比,还是较为简单的)代码直接运行在芯片上,我们常称为裸机开发,计算机平台的开发叫做基于系统的开发。另外
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1.理解弹性HTTP请求机制什么是弹性?弹性是指系统在面对故障或异常情况时,能够保持或快速恢复到正常状态的能力。在HTTP请求的上下文中,弹性意味着当请求失败时,系统能够自动采取一系列措施(如重试、降级、断路等)来确保请求最终成功或优雅地处理失败。为什么需要弹性HTTP请求机制?在分布式系统中,服务间的依赖关系复杂,任何一个服务的故障都可能导致整个系统的不可用。弹性HTTP请求机制可以帮助我们:提
- 【基于无线电的数据通信链】Link 11 仿真测试
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〇、废话Link11仿真测试涉及多个方面,包括信号仿真、协议模拟、数据链路层的仿真以及网络性能评估等。Link11是一种基于HF(高频)或UHF(超高频)波段的无线通信协议,主要用于军事通信系统中。为了仿真Link11测试,以下是一个基本的步骤和方法概述:1.明确仿真目标仿真测试的目标是确认Link11协议的可靠性、性能和功能是否满足特定需求。仿真可以覆盖以下几个方面:•信号传输仿真:模拟无线电信
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开启开发者模式方法一:在网页中右键单击,选择“检查”选项,即可打开开发者工具。方法二:使用快捷键,在Windows/Linux系统中按Ctrl+Shift+I,在Mac系统中按Command+Option+I。开始调试JavaScript代码1.定位到源代码打开开发者工具后,点击上方的“Sources”(源代码)面板。该面板左侧是文件树,你可以从中找到要调试的JavaScript文件。如果是内联的
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一、引言1.1背景引入在当今数字化时代,网络编程已成为软件开发中不可或缺的一部分。而HTTP通信作为网络编程的核心,承担着客户端与服务器之间数据传输的重任。无论是Web应用、移动应用,还是分布式系统,HTTP协议都扮演着关键角色,它使得不同设备、不同平台之间能够高效地进行数据交互。在Java开发领域,为了实现HTTP通信,我们有众多工具可供选择,其中ApacheHttpClient脱颖而出,成为开
- 桌面应用程序开发:跨平台方案方案有什么?
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目前市面上最流行的桌面开发程序框架和工具包括以下几种:1.Electron简介:使用Web技术(HTML、CSS、JavaScript)开发跨平台桌面应用,结合Node.js和Chromium。优点:广泛使用的Web技术,开发门槛低。丰富的插件和生态系统支持。许多成功的应用案例(如VisualStudioCode、Slack、Discord)。工具:VisualStudioCode、Atom。2.
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金雪锋
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简单来说,十六进制编辑器允许您检查和编辑二进制文件。标准文本编辑器和十六进制编辑器之间的区别在于,逻辑文件内容由常规编辑器表示,而实际文件内容由十六进制编辑器表示。在本文中,我们将看到Linux的顶级十六进制编辑器。谁在使用十六进制编辑器:为了编辑数据的各个字节,使用了十六进制编辑器,程序员或系统管理员经常使用十六进制编辑器。调试或逆向工程二进制通信协议是一些最常用的情况。当然,您可以将十六进制编
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机器人
人形机器人的部件和工作原理人形机器人的部件通常包括机身、关节、传感器、驱动器、控制器等。其工作原理是通过传感器收集环境信息,控制器根据预设的算法和程序生成动作指令,驱动器驱动关节运动,从而实现机器人的各种动作。人形机器人主要由以下几个部件组成:伺服电机:在自动控制系统中,伺服电机作为执行元件,将接收到的电信号转换为电动机轴上的角位移或角速度输出。在人形机器人中,伺服电机是驱动各个关节运动的核心部件
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其它npm
NPM常用命令NPM(NodePackageManager)是JavaScript生态系统中最流行的包管理工具,它不仅可以管理Node.js项目的依赖,还提供了丰富的命令来管理和发布你的代码。本文将从不同角度,深入浅出地介绍NPM的常用命令和实际应用。目录NPM基础什么是NPM安装NPM初始化项目(npminit)管理依赖安装依赖(npminstall)升级和卸载依赖(npmupdate,npmu
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华硕笔记本电脑无法开机故障排查与重装系统指南华硕笔记本电脑作为市场上备受欢迎的品牌之一,凭借其出色的性能和设计赢得了众多用户的青睐。然而,在日常使用中,偶尔会遇到笔记本电脑无法开机的问题。这一故障可能由多种原因引起,需要针对不同情况采取不同的解决方法。本文将详细介绍华硕笔记本电脑无法开机的故障排查步骤以及重装系统的具体操作,帮助用户快速解决问题。一、电源或电池问题华硕笔记本电脑无法开机的最常见原因
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目录方法配置了还是运行不了想要的东西解决方案为什么解决方案方法方法一:此电脑右击-属性-相关链接-高级系统设置-环境变量(N)-系统变量里面找到Path-三个确定】方法二:win+rcmd黑框输入sysdm.cpl,后面同上配置了还是运行不了想要的东西解决方案手动添加:代码前加importosimportsubprocess#设置Graphviz的路径graphviz_path='C:\\Prog
- 自定义HTTPS证书用于内网环境
小时候的阳光
运维https证书内网自定义nginx
自定义HTTPS证书用于内网环境,记录一下简单步骤,方便后面查看自定义HTTPS证书通常用于开发和测试环境,而不是生产环境,因为自签名证书不会被浏览器和操作系统默认信任,自签名证书主要用于内网加密。以下是创建自签名HTTPS证书的步骤:1.安装OpenSSL确保你的系统上安装了OpenSSL。大多数Linux发行版和macOS都预装了OpenSSL。对于Windows,你可能需要手动安装。2.生成
- Spring Boot与H2数据库:快速搭建内存数据库应用
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数据库springbootoracle个人开发
在现代软件开发中,快速搭建和测试应用程序是提高开发效率的关键环节之一。SpringBoot作为一款强大的Java应用开发框架,结合H2内存数据库,能够帮助开发者迅速构建出功能完善的原型系统。本文将通过一个简单的实例,详细介绍如何在SpringBoot项目中集成H2数据库,并利用其浏览器控制台进行数据操作。一、项目搭建创建SpringBoot项目首先,我们需要创建一个SpringBoot项目。可以通
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe