数据结构与算法学习笔记 （1）--基本概念

数据结构 + 算法 = 程序

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

算法（Algorithm） 是解决特定问题的步骤的描述，是解决问题的思想方法。

程序是计算机语言的具体实现。

一、数据结构

1.相关概念

• 数据：信息的载体,能被计算机识别、存储和加工处理。
• 数据元素：数据的基本单位，可由若干个数据项组成，数据项是具有独立含义的最小标识单位。
• 数据类型：一个值的集合及在值上定义的一组操作的总称。分为：原子类型和结构类型
• 数据项：数据元素由若干数据项组成，是数据的最小单位。

说明

数据：表
数据元素：一行数据
数据项：表中一个元素
数据类型：表的属性

2.数据结构 DS

数据结构是一个二元组(D,R),表示数据元素集合 和 数据元素之间的关系
R是数据关系，前驱和后继的关系

3.数据关系 分类

逻辑结构：  集合 线性 树形 图形
存储结构：  顺序、链式、索引、散列
数据运算：  增删改查 相关运算

• 逻辑结构

集合：数据元素无关系
线性：一对一的关系，有一个前驱和后继（除了第一个和最后一个数据元素）
树形：一对多，元素可以有一个前驱，多个后继（父节点 - 子节点）
图形关系：多对多，允许有多个前驱，多个后继。

PS:树是有向且无环的图

• 存储结构

1.顺序存储结构
特点：数据地址空间的连续性
好处：修改、查询很方便
缺点：固定分配存储空间不方便；删除、插入操作很复杂;

2.链式存储
特点：存储空间块通过指针相连成一个完整的存储空间（空间不连续）
优点：空间可以动态分配；方便插入、删除的操作
缺点：查找数据比较麻烦

3.索引存储
索引：类似电话本，通过电话本查找那个人

4.散列存储
又Hash存储

• 数据的运算关系

增删改查+排序等

二、算法（Algorithm）

算法是解决特定问题的步骤的描述。

1.算法和程序

算法是解决问题的思想方法

程序是计算机语言的具体实现

2.算法与数据结构

算法设计 取决于选定的逻辑结构；算法实现 : 依赖于采用的存储结构。

瑞士科学家沃思（N.Wirth） 的著名公式：

数据结构 + 算法 = 程序

3.算法特性

（1）有穷性
（2）确定性
（3）可行性
（4）输入
（5）输出

4.算法分析：

解决一个问题可以有多种不同的算法， 在算法正确的前提下， 评价算法好坏的方法 ：

• 正确性， 可读性， 健壮性， 时间效率高和储存量低
• 消耗时间的多少 ：
• 消耗存储空间的多少 ：
• 容易理解、 容易编程和调试、 容易维护