C - 数据结构 - 线性表 - 链式实现
上一章节我们研究和学习了线性表的顺序存储结构
特点是逻辑关系上相邻的两个元素在物理位置上也相邻
因此可以随机存取表中任一元素，它的存储位置可用一个简单、直观的公式来表示。
弱点: 在作插入或删除操作时，需移动大量元素。
SO: 我们学习另一种表示方法 链式存储结构。
- 链式存储结构不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻
- 它没有顺序存储结构的弱点
- 但同时也失去了顺序表可随机存取的优点
单链表
对链表的访问要通过顺序读取从头部（头指针）开始。
包含两个域，一个信息域和一个指针域(指针或链)。这个链指向列表中的下一个结点，而最后一个结点则指向一个空(NULL)。
// 单链表可由头指针唯一确定，在C语言中可用“结构指针”来描述
// 假设L是LinkList型的变量，则L为单链表的头指针，它指向表中第一个结点
// 头结点的数据域可以不存储任何信息，也可存储如线性表的长度等类的附加信息
typedef struct LNode{
ElemType data;
struct LNode *next;
}LNode, *LinkList;插入
假设我们要在线性表的两个数据元素a和b之间插入一个数据元素x，已知p为其单链表存储结构中指向结点a的指针
- 生成一个数据域为x的结点
- 修改结点a中的指针域，令其指向结点x
- x中的指针域应指向结点b
代码片段
Status ListInster(LinkList L , int i, ElemType e){
int j = 0;
LinkList p,s;
p = L;
while (p && j < i-1) { // 寻找第i-1个结点
p = p->next; // p指向其前驱(即i-1(a)结点)
j++; // 计数器
}
if(!p || j>i-1)
return ERROR; // i小于1或者大于表长加1
s = (LinkList)malloc(sizeof(struct LNode)); // 生成新结点
s->data=e; // 插入数据
s->next=p->next;// s为指向结点i的指针
p->next = s;// p为指向s结点的指针
return OK;
}删除
删除元素b时
- 修改结点a中的指针域即可
- 执行free(b)，回收后的空间可以再次生成结点时用
假设p为指向结点a的指针，则修改指针的语句为
p->next = p->next->next;
Status ListDelete_L(LinkList L, int i, ElemType *e){
int j = 0;
LinkList p, q;
p = L;
while (p->next && j < i-1) { // 找到第i-1个结点
p = p->next; // p指向其前驱(i-1(a)结点)
j++;
}
if(!p->next||j>i-1)
return ERROR; // 删除位置不合理
// 删除并释放结点
q = p->next; // q为指向p结点的指针(即b结点)
p->next=q->next; // p为指向q结点的指针
*e = q->data;
free(q);// 释放q(即b结点)
return OK;
}实例代码
// linklist.h
//
// linked.h
// LinkList
//
// Created by liuxinming on 16/9/29.
// Copyright © 2016年 liuxinming. All rights reserved.
//
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "string.h"
#ifndef linked_h
#define linked_h
// 函数结果状态代码
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERLOW -2
// Status 是函数的类型, 其值是函数结果状态代码
typedef int Status;
typedef int ElemType;
// 线性表的单链表存储结构
typedef struct LNode
{
ElemType data;
struct LNode * next;
}LNode,* LinkList;
// 操作结果：构造一个空的线性表
Status InitList(LinkList *L){
// 产生头结点，并使L指向此结点
*L = (LinkList)malloc(sizeof(struct LNode));
if(!*L)
exit(OVERLOW); // 存储分配失败
(*L)->next=NULL; // 指针域为空
return OK;
}
// 在带头结点的单链线性表L中第i个位置之前插入元素e
Status ListInster(LinkList L , int i, ElemType e){
int j = 0;
LinkList p,s;
p = L;
while (p && j < i-1) { // 寻找第i-1个结点
p = p->next; // p指向其后续(即i-1结点)
j++; // 计数器
}
if(!p || j>i-1)
return ERROR; // i小于1或者大于表长加1
s = (LinkList)malloc(sizeof(struct LNode)); // 生成新结点
s->data=e; // 插入数据
s->next=p->next;// s为指向结点i的指针
p->next = s;// p为指向s结点的指针
return OK;
}
// L为带头结点的单链表的头指针。当第i个元素存在时，其赋值给e并返回OK，否则返回ERROR
Status GetElem(LinkList L, int i, ElemType *e){
int j = 1;
LinkList p = L->next; // p指向第一个结点
while (p && j<i) {
p=p->next;
j++;
}
if (!p||j>i) // 第i个元素不存在
return ERROR;
*e = p->data; // 取第i个元素
return OK;
}
// 在带头结点的单链线性表L中，删除第i个元素，并由e返回其值
Status ListDelete_L(LinkList L, int i, ElemType *e){
int j = 0;
LinkList p, q;
p = L;
while (p->next && j < i-1) { // 找到第i-1个结点
p = p->next; // p指向其后续(i-1结点)
j++;
}
if(!p->next||j>i-1)
return ERROR;// 删除位置不合理
// 删除并释放结点
q = p->next;
p->next=q->next;
*e = q->data;
free(q);
return OK;
}
// 已知单链线性表La 和 Lb 的元素按值非递减排列
void MergeList(LinkList La, LinkList *Lb, LinkList *Lc){
// 归并La和Lb得到新的单链线性表Lc,Lc的元素也按值非递减排列
// 定义三个指针，分布指向La,Lb中当前待比较插入的结点
// pc指向Lc表中档最后一个结点
LinkList pa,pb,pc;
pa = La->next; pb = (*Lb)->next;
*Lc = pc = La;//用La的头结点作为Lc的头结点
while (pa && pb) {
// pa,pb皆非空，当其中一个为空时，说明有一个表的元素已归并完，则只需将另一个表的剩余段链接在pc所指的结点之后即可
if(pa->data <= pb->data)
{
pc->next = pa; // 将pa所指结点链接到pc所指结点之后
pc=pa;
pa=pa->next;
}
else
{
pc->next = pb; // 将pb所指结点链接到pc所指结点之后
pc=pb;
pb=pb->next;
}
}
// 插入剩余段
pc->next = pa ? pa : pb;
// 释放Lb的头结点
free(*Lb);
Lb = NULL;
}// MergeList
// 逆位序(插在表头)输入n个元素的值，建立带表头结构的单链线性表L
void CreateList(LinkList *L, int n){
int i;
LinkList p;
*L = (LinkList)malloc(sizeof(struct LNode));
(*L)->next = NULL ; // 先建立一个带头结点的单链表
printf("请输入%d个数据\n",n);
for (i=n;i>0;--i){
p = (LinkList)malloc(sizeof(struct LNode)); // 生成新结点
scanf("%d",&p->data); // 插入元素值
p->next = (*L)->next; // 插入到表头
(*L)->next = p;
}
}
// 正位序(插在表尾)输入n个元素的值，建立带表头结构的单链线性表
void CreateList_2(LinkList *L, int n){
int i;
LinkList p, q;
*L = (LinkList)malloc(sizeof(struct LNode));
(*L)->next = NULL;
q = *L;
printf("请输入%d个数据\n",n);
for (i = 1;i<=n; i++){
p = (LinkList)malloc(sizeof(struct LNode)); // 生成新结点
scanf("%d",&p->data);
q->next = p;
q = q->next;
p->next = NULL;
}
}
// 初始条件：线性表L已存在
// 操作结果：将L重置为空表
Status ClearList(LinkList L){ // 不改变L
LinkList p, q;
p = L->next; // p指向第一个结点
while (p) {
q = p->next;
free(q);
p = q;
}
L->next=NULL; // 头结点指针域为空
return OK;
}
// 初始条件：线性表L已存在
// 操作结果：销毁线性表L
Status DestroyList(LinkList *L)
{
LinkList q;
if(*L == NULL) return ERROR;
while (*L) {
q = (*L)->next;
free(*L);
*L=q;
}
return OK;
}
// 初始条件：线性表L已存在
// 操作结果：若L为空表，则返回TRUE,否则返回FALSE
Status ListEmpty(LinkList L){
if (L->next) // 非空
return FALSE;
else
return TRUE;
}
// 初始条件：线性表L已存在
// 操作结果：返回L中的数据元素个数
Status ListLenght(LinkList L)
{
int i = 0;
LinkList p = L->next; // p指向第一个结点
while (p) { // 没有到表尾
i++;
p = p->next;
}
return i;
}
// 初始条件：线性表L已存在，compare()是数据元素判定函数(满足为1，否则0)
// 操作结果：返回L中第1个与e满足关系compare()的数据元素的位序。若这样的数据元素不存在，则返回值0
int LocateElem(LinkList L, ElemType e, Status (*compare)(ElemType,ElemType))
{
int i = 0;
LinkList p = L->next;
while (p) {
i++;
if(compare(p->data,e)) // 找到这样的元素
return i;
p = p->next;
}
return 0;
}
// 初始条件：线性表L已存在
// 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是第一个，则用pre_e返回它的前驱，返回OK，否则操作失败，pre_e无定义，返回INFEASIBLE
Status PriorElem(LinkList L,ElemType cur_e, ElemType *pre_e){
LinkList q, p = L->next;
while (p->next) { // p指向结点有后续
q = p->next; // q为p的后续
if (q->data == cur_e)
{
*pre_e = p->data;
return OK;
}
p = q; // p向后移
}
return INFEASIBLE;
}
// 初始条件：线性表L已存在
// 操作结果：若cur_e是L的数据元素，切不是最后一个，则用next_e返回它的后续，返回OK，否则操作失败,next_e无定义，返回INFEASIBLE
Status NextElem(LinkList L, ElemType cur_e, ElemType *next_e){
LinkList p = L->next;
while (p->next) { // p所指结点有后续
if(p->data == cur_e)
{
*next_e = p->next->data;
return OK;
}
p = p->next;
}
return INFEASIBLE;
}
// 初始条件：线性表L已存在
// 操作结果：依次对L的每个数据元素调用函数vi()。一旦vi()失败，则操作失败
Status ListTraverse(LinkList L, void(*vi)(ElemType))
{
LinkList p = L->next;
while (p) {
vi(p->data);
p=p->next;
}
printf("\n");
return OK;
}
#endif /* linked_h */DEMO测试
//
// main.c
// LinkList
//
// Created by liuxinming on 16/9/25.
// Copyright © 2016年 liuxinming. All rights reserved.
//
#include 循环链表
循环链表是另一种形式的链表存储结构
- 表中最后一个节点的指针指向头节点
- 整个链表形成一个还
- 差别仅在于算法中的循环条件不是p或p->next是否为空，而是他们是否等于头指针。
- 若在循环链表中设立尾指针而不设头指针，可使某些操作简化
双向链表
双向链表的节点中有两个指针域
一个指向直接后续
一个指向直接前趋
// 线性表的双向链表存储结构
typedef struct DuLNode(){
ElemType data;
struct DuLNode *prior;
struct DuLNode *next;
}DuLNode, *DuLinkList;插入
借张图说明下
- 为链表结点x动态分配内存
- 为新生成结点x 赋值
- 使x前驱指向p的前驱
- 使x后驱指向p
- 修改原p之前的结点(即i-1)的后驱为x
- 修改原p的前驱为x
DuLinkList GetElemP(DuLinkList L,int i)
{
DuLinkList p;
//初始化，p指向第一个结点，j为计数器
p = p->next;
int j = 1;
while (p != L && j < i) {
// 顺指针向后查找，直到p指向第i个元素或p为空
p = p->next;
++j;
}
if (p == L && j < 1)
return NULL; // 第i个元素不存在
else
return p;
}
// 在带头结点的双循环线性表L中第i个位置之前插入元素e
// i的合法值为1<=i<=表长+1
Status ListInsertBefore(DuLinkList L, int i, ElemType e){
DuLinkList p, x;
if (i<1)
return ERROR;
if (!(p = GetElemP(L, i))) // 在L中确认第i个元素的位置指针p
return ERROR;//p = NULL, 即第i个元素不存在
x = (DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));
if (!x)
return OVERLOW;
x->data = e; // 将元素e的值赋给新生成结点x
x->prior = p->prior; // 使s的前驱指向p的前驱(即i-1)
x->next = p; // 使x的后驱指向i的结点
p->prior->next = x; // 原p前驱结点(即i-1)的后驱指向x
p->prior = x; // 原p前驱指向x
return OK;
}删除
// 删除带头结点的双链循环线性表L的第i个元素
Status ListDelete(DuLinkList L, int i, ElemType *e){
DuLinkList p;
p = GetElemP(L, i); // 在L中确认第i个元素的位置指针p
if (!p)
return ERROR;//p = NULL, 即第i个元素不存在
*e = p->data;
p->prior->next = p->next;
p->next->prior = p->prior;
free(p);
return OK;
}// ListDelete