88.最近公共祖先(高频)

描述

给定一棵二叉树，找到两个节点的最近公共父节点(LCA)。
最近公共祖先是两个节点的公共的祖先节点且具有最大深度。

注意事项

假设给出的两个节点都在树中存在

样例

对于下面这棵二叉树

            4
           / \
          3   7
             / \
            5   6

      LCA(3, 5) = 4
      LCA(5, 6) = 7
      LCA(6, 7) = 7

PS

祖先的定义中自己也是自己的祖先

代码

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */
// 本题的最终返回结果是无法判断最终的返回值到底是两结点的LCA，
// 还是树中只有A返回A，还是树中只有B返回B
public class Solution {
    // 在root为根的二叉树中找A,B的LCA:
    // 如果找到了就返回这个LCA
    // 如果只碰到A，就返回A
    // 如果只碰到B，就返回B
    // 如果都没有，就返回null
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode node1, TreeNode node2) {
        // 递归的出口
        if (root == null || root == node1 || root == node2) {
            return root;
        }
        
        // Divide
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, node1, node2);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, node1, node2);
        
        // A 和 B 一个在左子树，一个在右子树的情形
        if (left != null && right != null) {
            return root;
        } 
        // A 和 B 都在左子树
        if (left != null) {
            return left;
        }
        // A 和 B 都在右子树
        if (right != null) {
            return right;
        }
        return null;
    }
}