【目标跟踪】基于粒子滤波算法的目标跟踪：Rob Hess源码分析
前言：
粒子滤波广泛的应用于目标跟踪，粒子滤波器是一种序列蒙特卡罗滤波方法，其实质是利用一系列随机抽取的样本（即粒子）来替代状态的后验概率分布。在此不打算介绍和推理繁杂的概率公式，我们来分析Rob Hess源码从而深入理解粒子滤波算法。
试验平台：
VS2010 + opencv2.4.10 + gsl1.8库 + RobHess粒子滤波源码
相关资料：
Rob Hess粒子滤波的相关代码：http://blogs.oregonstate.edu/hess/code/particles/
Rob Hess有关粒子滤波的文章：http://web.engr.oregonstate.edu/~afern/papers/cvpr09.pdf
Rob Hess多目标跟踪效果视频：http://v.youku.com/v_show/id_XOTQ5NDA5ODgw.html
yangyangcv博主的分析及代码（建议先看）：http://www.cnblogs.com/yangyangcv/archive/2010/05/23/1742263.html
（下载 yangyangcv提供的代码，配置好后即可使用；本博文也提供下载，见文章末尾）
源码分析：
下面用粒子滤波算法来实现单目标的跟踪，在初始时需要手动选取待跟踪目标区域。
步骤一：粒子初始化
1、目标的选取：
在起始帧画面中标记待跟踪的区域（目标物体），在以后的连续帧视频中跟踪目标物体。
2、粒子的定义：
粒子即样本，Rob Hess源码中默认粒子数目PARTICLES=100，下面是粒子的属性（可以看出一个粒子代表的就是一个矩形区域）：
typedef struct particle {
float x; /**< 当前x坐标 */
float y; /**< 当前y坐标 */
float s; /**< scale */
float xp; /**< 之前x坐标 */
float yp; /**< 之前y坐标 */
float sp; /**< previous scale */
float x0; /**< x0 */
float y0; /**< y0 */
int width; /**< 粒子宽度 */
int height; /**< 粒子高度 */
histogram* histo; /**< 跟踪区域的参考直方图 */
float w; /**< 权重 */
} particle;3、特征提取：
目标跟踪最重要的就是特征，应该选取好的特征（拥有各种不变性的特征当然是最好的）；另外考虑算法的效率，目标跟踪一般是实时跟踪，所以对算法实时性有一定的要求。Rob Hess源码提取的是目标的颜色特征（颜色特征对图像本身的尺寸、方向、视角的依赖性较小，从而具有较高的鲁棒性），粒子与目标的直方图越相似，则说明越有可能是目标。
捕捉到一帧图像，标记待跟踪的区域，将其从BGR转化到HSV空间，提取感兴趣部分（目标）的HSV，进行直方图统计并归一化直方图。
/* increment appropriate histogram bin for each pixel */
//计算直方图
for( r = 0; r < img->height; r++ )
for( c = 0; c < img->width; c++ )
{
bin = histo_bin( /*pixval32f( h, r, c )*/((float*)(h->imageData + h->widthStep*r) )[c],
((float*)(s->imageData + s->widthStep*r) )[c],
((float*)(v->imageData + v->widthStep*r) )[c] );
hist[bin] += 1;
}int histo_bin( float h, float s, float v )
{
int hd, sd, vd;
/* if S or V is less than its threshold, return a "colorless" bin */
vd = MIN( (int)(v * NV / V_MAX), NV-1 );
if( s < S_THRESH || v < V_THRESH )
return NH * NS + vd;
/* otherwise determine "colorful" bin */
hd = MIN( (int)(h * NH / H_MAX), NH-1 );
sd = MIN( (int)(s * NS / S_MAX), NS-1 );
return sd * NH + hd;
}void normalize_histogram( histogram* histo )//直方图归一化
{
float* hist;
float sum = 0, inv_sum;
int i, n;
hist = histo->histo;
n = histo->n;
/* compute sum of all bins and multiply each bin by the sum's inverse */
for( i = 0; i < n; i++ )
sum += hist[i];
inv_sum = 1.0 / sum;
for( i = 0; i < n; i++ )
hist[i] *= inv_sum;
}4、粒子初始化
根据选定的目标区域来初始化粒子，初始时所有粒子都为等权重，具有同样的属性。
/* create particles at the centers of each of n regions */
for( i = 0; i < n; i++ )
{
width = regions[i].width;
height = regions[i].height;
x = regions[i].x + width / 2; //粒子中心
y = regions[i].y + height / 2;
for( j = 0; j < np; j++ )
{
particles[k].x0 = particles[k].xp = particles[k].x = x;
particles[k].y0 = particles[k].yp = particles[k].y = y;
particles[k].sp = particles[k].s = 1.0;
particles[k].width = width;
particles[k].height = height;
particles[k].histo = histos[i];
particles[k++].w = 0;
}
}步骤二、粒子相似度搜索、计算
5、粒子搜索
在步骤一中，初始化了100个粒子，由于初始帧中指定了目标区域，而该目标会在下一帧中发生偏移，但是相邻帧目标移动得不是太远，所以在目标区域附近随机撒出100个粒子。（此处使用的是二阶动态回归来估计偏移后的粒子位置）
particle transition( particle p, int w, int h, gsl_rng* rng )//随机撒出一个粒子
{
float x, y, s;
particle pn;
//回归模型的参数即A1、A2、B0等Rob Hess在代码中已设定（我不知道是怎么来的？）
/* sample new state using second-order autoregressive dynamics （使用二阶动态回归来自动更新粒子状态）*/
x = A1 * ( p.x - p.x0 ) + A2 * ( p.xp - p.x0 ) +
B0 * gsl_ran_gaussian( rng, TRANS_X_STD ) + p.x0;
pn.x = MAX( 0.0, MIN( (float)w - 1.0, x ) );
y = A1 * ( p.y - p.y0 ) + A2 * ( p.yp - p.y0 ) +
B0 * gsl_ran_gaussian( rng, TRANS_Y_STD ) + p.y0;
pn.y = MAX( 0.0, MIN( (float)h - 1.0, y ) );
s = A1 * ( p.s - 1.0 ) + A2 * ( p.sp - 1.0 ) +
B0 * gsl_ran_gaussian( rng, TRANS_S_STD ) + 1.0;
pn.s = MAX( 0.1, s );
pn.xp = p.x;
pn.yp = p.y;
pn.sp = p.s;
pn.x0 = p.x0;
pn.y0 = p.y0;
pn.width = p.width;
pn.height = p.height;
pn.histo = p.histo;
pn.w = 0;
return pn;
}6、相似度计算
然后计算这100个粒子hsv空间直方图与目标hsv空间直方图相似成度，马氏距离（Battacharyya）来度量两个粒子的相似度系数。
//计算粒子与跟踪区域直方图相似程度，越相似则权值越大
particles[j].w = likelihood( hsv_frame, cvRound(particles[j].y),
cvRound( particles[j].x ),
cvRound( particles[j].width * s ),
cvRound( particles[j].height * s ),
particles[j].histo );float histo_dist_sq( histogram* h1, histogram* h2 )//两个粒子的
{
float* hist1, * hist2;
float sum = 0;
int i, n;
n = h1->n;
hist1 = h1->histo;
hist2 = h2->histo;
/*
According the the Battacharyya similarity coefficient,
D = \sqrt{ 1 - \sum_1^n{ \sqrt{ h_1(i) * h_2(i) } } }//马氏距离公式
*/
for( i = 0; i < n; i++ )
sum += sqrt( hist1[i]*hist2[i] );
return 1.0 - sum;
}步骤三、重采样
7、重采样
由步骤二知，经过一次搜索后，粒子的权重会发生改变，离目标距离远的粒子权重小，距离近的权重大。那么经过多帧的跟踪后，有的粒子权重会变得相当的小，也就是与目标不相似了，即粒子退化现象，这种粒子我们要抛弃，那么什么时候该抛弃它呢？就得设一个权重阈值，凡是权重低于阈值的粒子就抛弃。OK，原来有100个粒子，然后总会有被抛弃的粒子，似的粒子总数不满100个，此时就要找一些新的粒子来补充，那么就用最大权值来填充。（比如现在抛弃了20个粒子，我们就复制20个权值最大的粒子，放到里面填满100个。）——这就是重采样的过程。
particle* resample( particle* particles, int n )
{
particle* new_particles;
int i, j, np, k = 0;
qsort( particles, n, sizeof( particle ), &particle_cmp );//根据权重进行排序
new_particles = malloc( n * sizeof( particle ) );
for( i = 0; i < n; i++ )
{
np = cvRound( particles[i].w * n );//淘汰弱权值样本，保留阈值以上样本
for( j = 0; j < np; j++ )
{
new_particles[k++] = particles[i];
if( k == n )
goto exit;
}
}
while( k < n )
new_particles[k++] = particles[0];//复制大权值样本以填充满样本空间
exit:
return new_particles;
}8、更新粒子
将重采样后的100个粒子更新到步骤一4中。至此完成了一次粒子滤波。（需要注意的是，经过一次迭代后，步骤一4中的粒子权值已经不是等权值了）
9、小结
先初始化（完成1、2、3、4），再不停的迭代5、6、7、8过程（即：5—>6—>7—>8—>5......）。
以上是粒子滤波的全部过程，以及一些核心源码，可以认为权重最大的粒子是目标物体。值得关注的是，重采样会降低粒子的多样性（因为是许多粒子是直接复制过来的），这样也会对目标跟踪产生影响，有兴趣的可以继续研究改进算法以保证粒子的多样性。
over!
以上是对粒子滤波的个人见解，至于理论上看着比较复杂的理论公式推导没有体现出来（其实有些概率论知识我还是没看懂），再次膜拜一下Rob Hess大婶，牛的一逼（他也实现了Lowe的SIFT算法并开源代码出来）。
本文所需材料都已打包上传，点击此处下载（配置gsl，请百度）：http://download.csdn.net/detail/hujingshuang/8669945