学习笔记:记忆递归型动归程序

Edx 上北大演算法的学习笔记:

eg.1  给一个 0-9的数字组成的阵列,D阵列大小为 第n行的列数为 :n,从第(1,1)个数字开始往下或者往右相加,求加完为止得到的最大和,不要求路径,只看结果。

Solution :  第1-n行,就像一层一层的洋葱。反骨剥洋葱,先深入洋葱内部,再从洋葱最底层开始剥,最后只吐出最表层的皮D(1,1),此时已经算完。

                所有可能的路径最后得出的结果个数,等于n。 把最后的结果存在一个数组中,就选择D(1,1)来保存最后的结果。

code:

#include "stdafx.h"
#include
#include
using namespace std;


#include "stdafx.h"
#include 
#include 
using namespace std;

#define MAX 101

int D[MAX][MAX]; int n;
int maxSum[MAX][MAX];

int MaxSum(int i,int j){
	if (maxSum[i][j] != -1)
		return maxSum[i][j];
	if (i == n) maxSum[i][j] = D[i][j];
	else {
		int x = MaxSum(i + 1, j);
		int y = MaxSum(i + 1, j + 1);
		 maxSum[i][j] = max(x, y) + D[i][j];
	}
	return maxSum[i][j];  //反骨剥洋葱,先深入洋葱内部,再从洋葱最底层开始剥,最后只吐出最表层的皮。
}

int main()
{
	int i, j;
	cin >> n;
	for (i = 1; i <= n; i++)
		for (j = 1; j <= i; j++)
		{
			cin >> D[i][j];
			maxSum[i][j] = -1;
		}
	cout << MaxSum(1, 1) << endl;
	cin >> n;
}




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