MATLAB深度学习 ： 一般深度学习MATLAB代码解析

深度学习系列（五）：一个简单深度学习工具箱原创 

首先介绍下一般网络的建立模型，找到在工具箱 
DeepLearnToolbox\tests\test_example_NN.m文件，这个测试函数是测试一般的网络模型，取前一段代码：

load mnist_uint8;
train_x = double(train_x) / 255;
test_x  = double(test_x)  / 255;
train_y = double(train_y);
test_y  = double(test_y);

% normalize
[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);
test_x = normalize(test_x, mu, sigma);

%% ex1 vanilla neural net
rand('state',0)
nn = nnsetup([784 100 10]);
opts.numepochs =  1;   %  Number of full sweeps through data
opts.batchsize = 100;  %  Take a mean gradient step over this many samples
[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);
[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);
assert(er < 0.08, 'Too big error');
      
      
      
      

       
       
       
       
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使用到的是手写体数据库，该数据库已经集成到工具箱了，直接用就好，显示看一看该数据库的一部分，其目标就是通过训练该数据库达到识别的目的： 

紧接着是对该数据库数据进行归一化等等预处理。nnsetup建立一个网络，里面会有许多参数初始化，同时在设置下opts.numepochs = 1; 该参数个人感觉就是将所有数据重复试验次数，设置1就是实验一次。opts.batchsize = 100;该参数是将大量样本每随机100个作为一波送进去实验。再就是训练测试了。Ok来看看nnsetup：

function nn = nnsetup(architecture)
%NNSETUP创建前向神经网络
% nn = nnsetup(architecture) 返回一个神经网络结构，architecture为结构参数
% architecture 是一个n x 1 向量，表示每一层神经元的个数
%比如architecture=[784 100 10]，表示输入层为784维输入，100个隐含层，10个输出层
%为什么是输入为784：因为每一个手写体大小为28*28的，也就是784维度
%隐含层为什么是100：随便设置的，可以随意修改，需要设计
%输出为什么是10：手写体有0-9这10种结果，所以为10

    nn.size   = architecture;
    nn.n      = numel(nn.size);

    nn.activation_function              = 'tanh_opt';   % 隐含层激活函数: 'sigm' (sigmoid) or 'tanh_opt' (默认 tanh).
    nn.learningRate                     = 2;            %  学习率: typically needs to be lower when using 'sigm' activation function and non-normalized inputs.
    nn.momentum                         = 0.5;          %  Momentum 权值动量因子
    nn.scaling_learningRate             = 1;            %  学习率变化因子 (each epoch)
    nn.weightPenaltyL2                  = 0;            %  L2 regularization正则化
    nn.nonSparsityPenalty               = 0;            %  非稀疏惩罚
    nn.sparsityTarget                   = 0.05;         %  稀疏目标值
    nn.inputZeroMaskedFraction          = 0;            %  自动编码的去噪作用
    nn.dropoutFraction                  = 0;            %  Dropout level (http://www.cs.toronto.edu/~hinton/absps/dropout.pdf)
    nn.testing                          = 0;            %  Internal variable. nntest sets this to one.
    nn.output                           = 'sigm';       %  输出激活output unit 'sigm' (=logistic), 'softmax' and 'linear'

    for i = 2 : nn.n   
        % weights and weight momentum
        nn.W{i - 1} = (rand(nn.size(i), nn.size(i - 1)+1) - 0.5) * 2 * 4 * sqrt(6 / (nn.size(i) + nn.size(i - 1)));
        nn.vW{i - 1} = zeros(size(nn.W{i - 1}));

        % average activations (for use with sparsity)
        nn.p{i}     = zeros(1, nn.size(i));   
    end
end
        
        
        
        

         
         
         
         
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这个函数理解起来很简单，初始化网络，网络需要什么初始化什么，一大堆初始化是适应所有的网络的（cnn,dbn等等），有些用到了再说吧，现在你只需要知道网络的结构，以及与稀疏编码表示有关的参数： nn.nonSparsityPenalty ，nn.sparsityTarget，这也就是上节说到的，为什么稀疏表示，具体怎么样不用管，实际使用的时候只是这么几个参数设置，其他的交给程序吧。再有就是注意下激活函数 nn.activation_function。，然后网络权值随机初始化。

紧接着是nntrain了，关于这部分，前面说的那个博主介绍的很好，里面注释也多，可以去看看（看完回来哦）： 
http://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/9421061

这里再说下这个函数整体：[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);

可以看到nntrain需要的是设计的网络nn，训练数据train_x，训练对应的目标值train_y，以及附加参数opts。附加参数包括：重复训练次数opts.numepochs，训练数据每一块大小opts.batchsize等等。函数出来的就是训练好的网络nn,这个很重要，训练好的nn为结构体，里面包括你所需要的所有信息，比如说每一层网络的权值系数，训练误差，等等都可以找到，并且在nntest也是用这个训练好的nn。nntrain的具体实现细节见上面那个博客的介绍吧。

nntrain

setup大概就这样一个过程，下面就到了train了，打开\NN\nntrain.m

我们跳过那些检验传入数据是否正确的代码，直接到关键的部分

denoising 的部分请参考论文：Extracting and Composing Robust Features with Denoising Autoencoders

 m = size(train_x, 1);
 //m是训练样本的数量
 //注意在调用的时候我们设置了opt，batchsize是做batch gradient时候的大小
 batchsize = opts.batchsize; numepochs = opts.numepochs;
 numbatches = m / batchsize;  //计算batch的数量,训练样本的总个数除以一个batch的                                size,得到batch的总数目
 assert(rem(numbatches, 1) == 0, 'numbatches must be a integer');//即上一步                                            对总数据进行分组，组数应是一个整数
 L = zeros(numepochs*numbatches,1);
 n = 1;
 //numepochs是循环的次数
 for i = 1 : numepochs
     tic;  // tic用来保存当前时间，而后使用toc来记录程序完成时间。
     kk = randperm(m);
     //把batches打乱顺序进行训练，randperm(m)功能是随机打乱一个数字序列,生成一个       乱序的1到m的数组。例如 randperm(5)，ans = 2 3 4 1 5
     for l = 1 : numbatches
         batch_x = train_x(kk((l - 1) * batchsize + 1 : l * batchsize), :);
         //Add noise to input (for use in denoising autoencoder)
         //加入noise，这是denoising autoencoder需要使用到的部分
         //这部分请参见《Extracting and Composing Robust Features with Denoising Autoencoders》这篇论文
         //具体加入的方法就是把训练样例中的一些数据调整变为0，inputZeroMaskedFraction表示了调整的比例
         if(nn.inputZeroMaskedFraction ~= 0)
             batch_x = batch_x*
 (rand(size(batch_x))>nn.inputZeroMaskedFraction);
         end
         batch_y = train_y(kk((l - 1) * batchsize + 1 : l * batchsize), :);
         //这三个函数
         //nnff是进行前向传播，nnbp是后向传播，nnapplygrads是进行梯度下降
         //我们在下面分析这些函数的代码
         nn = nnff(nn, batch_x, batch_y);
         nn = nnbp(nn);
         nn = nnapplygrads(nn);
         L(n) = nn.L;
         n = n + 1;
     end

     t = toc;
     if ishandle(fhandle)
         if opts.validation == 1
             loss = nneval(nn, loss, train_x, train_y, val_x, val_y);
         else
             loss = nneval(nn, loss, train_x, train_y);
         end
         nnupdatefigures(nn, fhandle, loss, opts, i);
     end

     disp(['epoch ' num2str(i) '/' num2str(opts.numepochs) '. Took ' num2str(t) ' seconds' '. Mean squared error on training set is ' num2str(mean(L((n-numbatches):(n-1))))]);
     nn.learningRate = nn.learningRate * nn.scaling_learningRate;
 end

下面分析三个函数nnff,nnbp和nnapplygrads

nnff

nnff就是进行feedforward pass，其实非常简单，就是整个网络正向跑一次就可以了

当然其中有dropout和sparsity的计算

具体的参见论文“Improving Neural Networks with Dropout“和Autoencoders and Sparsity

 function nn = nnff(nn, x, y)
 //NNFF performs a feedforward pass
 // nn = nnff(nn, x, y) returns an neural network structure with updated
 // layer activations, error and loss (nn.a, nn.e and nn.L)

     n = nn.n;
     m = size(x, 1);

     x = [ones(m,1) x];
     nn.a{1} = x;

     //feedforward pass
     for i = 2 : n-1
         //根据选择的激活函数不同进行正向传播计算
         //你可以回过头去看nnsetup里面的第一个参数activation_function
         //sigm就是sigmoid函数,tanh_opt就是tanh的函数，这个toolbox好像有一点改变
         //tanh_opt是1.7159*tanh(2/3.*A)
         switch nn.activation_function
             case 'sigm'
                 // Calculate the unit's outputs (including the bias term)
                 nn.a{i} = sigm(nn.a{i - 1} * nn.W{i - 1}');
             case 'tanh_opt'
                 nn.a{i} = tanh_opt(nn.a{i - 1} * nn.W{i - 1}');
         end

         //dropout的计算部分部分 dropoutFraction 是nnsetup中可以设置的一个参数
         if(nn.dropoutFraction > 0)
             if(nn.testing)
                 nn.a{i} = nn.a{i}.*(1 - nn.dropoutFraction);
             else
                 nn.dropOutMask{i} = (rand(size(nn.a{i}))>nn.dropoutFraction);
                 nn.a{i} = nn.a{i}.*nn.dropOutMask{i};
             end
         end
         //计算sparsity，nonSparsityPenalty 是对没达到sparsitytarget的参数的惩罚系数
         //calculate running exponential activations for use with sparsity
         if(nn.nonSparsityPenalty>0)
             nn.p{i} = 0.99 * nn.p{i} + 0.01 * mean(nn.a{i}, 1);
         end

         //Add the bias term
         nn.a{i} = [ones(m,1) nn.a{i}];
     end
     switch nn.output
         case 'sigm'
             nn.a{n} = sigm(nn.a{n - 1} * nn.W{n - 1}');
         case 'linear'
             nn.a{n} = nn.a{n - 1} * nn.W{n - 1}';
         case 'softmax'
             nn.a{n} = nn.a{n - 1} * nn.W{n - 1}';//这里的n就是循环n-1里时那个具体的数，代表最后一层输出层（不参与循环）
             nn.a{n} = exp(bsxfun(@minus, nn.a{n}, max(nn.a{n},[],2)));
 //max这种表达的意思比较并取每一行的最大值，结果为列向量。
             nn.a{n} = bsxfun(@rdivide, nn.a{n}, sum(nn.a{n}, 2));
      //  bsxfun代表高效运算，指两个数组间元素逐个计算的二值操作，@rdivide 这里指左除；@minus是减法
     end
     //error and loss

     //计算error
     nn.e = y - nn.a{n};
     //计算计算loss 函数
     switch nn.output
         case {'sigm', 'linear'}
             nn.L = 1/2 * sum(sum(nn.e .^ 2)) / m;
         case 'softmax'
             nn.L = -sum(sum(y .* log(nn.a{n}))) / m;
     end
 end

nnbp

代码：\NN\nnbp.m

nnbp呢是进行back propagation的过程，过程还是比较中规中矩，和ufldl中的Neural Network讲的基本一致

值得注意的还是dropout和sparsity的部分

 if(nn.nonSparsityPenalty>0)
     pi = repmat(nn.p{i}, size(nn.a{i}, 1), 1);
     sparsityError = [zeros(size(nn.a{i},1),1) nn.nonSparsityPenalty * (-nn.sparsityTarget ./ pi + (1 - nn.sparsityTarget) ./ (1 - pi))];
 end

 // Backpropagate first derivatives
 if i+1==n % in this case in d{n} there is not the bias term to be removed
     d{i} = (d{i + 1} * nn.W{i} + sparsityError) .* d_act; // Bishop (5.56)
 else // in this case in d{i} the bias term has to be removed
     d{i} = (d{i + 1}(:,2:end) * nn.W{i} + sparsityError) .* d_act;
 end

 if(nn.dropoutFraction>0)
     d{i} = d{i} .* [ones(size(d{i},1),1) nn.dropOutMask{i}];
 end

这只是实现的内容，代码中的d{i}就是这一层的delta值，在ufldl中有讲的

dW{i}基本就是计算的gradient了，只是后面还要加入一些东西，进行一些修改

具体原理参见论文“Improving Neural Networks with Dropout“ 以及 Autoencoders and Sparsity的内容

nnapplygrads

代码文件：\NN\nnapplygrads.m

 for i = 1 : (nn.n - 1)
     if(nn.weightPenaltyL2>0)
         dW = nn.dW{i} + nn.weightPenaltyL2 * nn.W{i};
     else
         dW = nn.dW{i};
     end

     dW = nn.learningRate * dW;

     if(nn.momentum>0)
         nn.vW{i} = nn.momentum*nn.vW{i} + dW;
         dW = nn.vW{i};
     end

     nn.W{i} = nn.W{i} - dW;
 end

这个内容就简单了，nn.weightPenaltyL2 是weight decay的部分，也是nnsetup时可以设置的一个参数

有的话就加入weight Penalty，防止过拟合，然后再根据momentum的大小调整一下，最后改变nn.W{i}即可

nntest

Ok再来看看nntest，如下：

function [ri, right] = nntest(nn, x, y)
    labels = nnpredict(nn, x);
    [~, expected] = max(y,[],2);
    right = find(labels == expected);    
    ri = numel(right) / size(x, 1);
end
        
        
        
        

         
         
         
         
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调用一下nnpredict。函数需要的就是测试数据x和标签y，如果有y的话那么可以计算准确率，如果没有y的话那么你可以自己直接调用 labels = nnpredict(nn, x)可以得到预测的标签。

nnpredict

代码文件：\NN\nnpredict.m

 function labels = nnpredict(nn, x)
     nn.testing = 1;
     nn = nnff(nn, x, zeros(size(x,1), nn.size(end)));
     nn.testing = 0;

     [~, i] = max(nn.a{end},[],2);
     labels = i;
 end

继续非常简单，predict不过是nnff一次，得到最后的output~~

max(nn.a{end},[],2); 是返回每一行的最大值以及所在的列数，所以labels返回的就是标号啦

(这个test好像是专门用来test 分类问题的，我们知道nnff得到最后的值即可)

总结

Ok这就是一个简单的一般化的神经网络了，和我们第三节的matlab自带的神经网络工具箱实现的功能差不多。然而复杂的带稀疏自编码的深度学习网络，自带的就不行了。下一节再来看看同过该工具箱建立稀疏自编码的网络。

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