时间序列平稳性的统计检验

在实际应用过程中，通常需要对时间序列进行平稳性判断，观察一个序列是否存在某种趋势，以及各时间间隔内折线是否存在

明显的差异。下面介绍一下常用的几种检验方法。

1、绘制时间序列散点图。该方法只能直观、粗略的看序列是否存在明显的趋势。

2、Daniel检验法。主要用于观察序列是否存在着趋势，不检测自相关。该方法建立在Spearman相关系数基础之上，

利用非参数方法中Spearman秩相关系数主要用于检验两变量是否相关的基本原理来检验yt与

时间t是否存在着同时增加或减少的趋势。对n对（yt,t）计算Spearman相关系数，然后对小样本时采用

附表或大样本时采用正太近似所确定的临界点检验其显著性：

3、基于Kendall t 系数检验法。此检验法对序列进行n*(n-1)/2配对进行检测。假如在一对观测值中，

时间t大一些的观测值大于另一个观测值，这一对称之为“向上对”，反之称为“向下对”。用up表示“向上对”的总个数，

用down表示“向下对”的总个数，则：

1）若（up-down）几乎等于0，则序列是无趋势的；

2）若（up-down）大于0，则序列具有向上趋势；

3）若（up-down）小于0，则序列具有向下趋势。

因实际情况中，每一对要么向上、要么向下，且（up+down）=n(n-1)/2，因此Kendall相关系数可以从

up和down着手，构造等价形式如下：

t=(up-down)/n(n-1)/2=(1-4down)/n(n-1)-4down/[n(n-1)-1]

当n<=10时，直接按照t的计算公式来判断趋势，当n>10时，构建如下等式：