通信算法之二：信道编码译码 BCH码、RS码、卷积码、Turbo码、LDPC码
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1. 信道编码体制
1.1 Golay码
1954年，M.J.Golay发现了Golay码。
1.2 RM码
1954年，LS.Reed和D.E.Muller发现了Reed-Muller码（RM码）。
1.3 RS码
1960年，LS.Reed和G.Solomon发现了Reed-solomon码(RS码)。
1.4 BCH码
1956年，D.Slepian给出了线性码、群码的系统描述。1957年，E.Prange发现了循环码。同年， R.C.Bose和D.K.Ray-Chaudhuri独立于A.Hocquenghem（1959年）发现了纠多个错误的码，后来人称之为BCH码。
1.5 Goppa码
1970年，V.D.Goppa发现了Goppa码。1982年，M.A.Tsfasman、S.G.Vladut和T.Zink发现了代数几何码。
1.6 卷积码
卷积码的概念是由P.Elias于1955年发现的，级联码是由G.DForney于1966年提出的。实用分组码的代数译码算法是1966年由E.R.Berlekamp提出的。1969年，J.L.Massey从序列综合的角度重新推导了这一算法，后人称之为Berlekamp-Massey算法（BM算法）。1957年，J.M.Wozencraft提出了卷积码的序列译码算法。1964年，R.M.Fano提出的Fano译码算法，也属于序列译码算法。1967年，A.J.Viterbi提出了卷积码的最大似然译码算法，后人称之为Viterbi算法，在通信工程领域得到了广泛应用。
1.7 Tubro码
70年代末、80年代初（20世纪），G.Ungerboeck把编码与调制相结合提出了网格编码调制（TCM,trellis.codedmodulation）技术⑾，这是编码理论的又一重要里程碑。 继TCM之后，C.Ben.ou,A.Glavieux和P.Thitimajshima在1993年发现了Tubro码， 这是编码理论的重大发现。模拟结果表明，Tubro码的性能距离Shannon限仅差零点几dB。
1.8 LDPC码
D.J.C.Mackay和R.M.Neal以及别的一些作者重新发现了R.G.Gallager于 60年代（二十世纪）提出的低密度一致校验（LDPC,low-densityp arity-check）码⒀，其 性能与Turbo码差不多。
2. 信道编码的应用
信道编码的应用领域主要包括深空通信、卫星通信、数据传输、移动通信、文件传输和数字音频/视频传输等。
2.1 线性分组码
其中BCH码和RS码都属于线性分组码的范畴，在较短和中等码长下，具有良好的纠错性能；
2.2 卷积编码应用
卷积编码作为信道编码方式中最重要一种，被广泛使用于卫星通信、无人机测控、深空通信、移动通信、水声通信等数字通信系统，甚至被采纳到某些无线通信的标准之中，如GSM、IS-95和CDMA2000的标准。
卫星通信中，卷积码作为其传输信道编码中双层级联码的内码，与外码R-S码一起，可以有效地纠正随机和突发错误，在码率为10-5时，其编码增益可达 6.7dB，大大提高了卫星数据传输质量，而且节省了卫星功率。约束长度K=7，码 率为1/2和1/3的Odenwalder卷积码己经成为商业卫星通信系统中的标准编码方法。
无人机测控中，与传统的信道改善控制指令传输误码的方式比较，利用卷积码对无人机遥控信道进行编码，在一定信道条件下，其控制指令传输误码有明显下降。在码速率不增加的条件下，无人机系统控制指令传输可靠性得到明显改善。
第三代移动通信（3G）系统中，卷积码也得到了广泛的应用，起着非常重要的作用。
2.3 Turbo码
Turbo码和LDPC码在码长较大时性能优异，能极大逼近Shannon理论极限。Turbo码已在第三代移动通信CDMA2000和WCDMA的信道编码方案[获得了主导地位。对Turbo码的研究引发了基于图模型的编译码和迭代译码的热潮。
2.4 LDPC码
低密度奇偶校验码（Low Density Parity Check Codes，LDPC码），系统性能离Shannon极限越来越近。
90年代以来，Mackay等人在研究过程中重新发现LDPC码并意识到在编译码复杂度较低的情况下其纠错能力具有接近并有可能超越Turbo码的性能，出现了LDPC码的研究热潮。目前，LDPC码被认为是迄今为止性能最好的码，成为当今信道编码领域最瞩目的热点。
LDPC码描述简单，具有较大的灵活性和较低的差错平底特性，可实现并行操作，译码复杂度低，适合硬件实现，吞吐量大，极具高速译码的潜力。已被认为是一类可与Turbo码相媲美的信道编码方案。LDPC码极可能取代Turbo码而成为第四代移动通信的首选编码方案。
基于LDPC码的上述优异性能，近几年国际上对LDPC码的理论研究以及工程应用和VLSI(Very Large Scale Integrated Circuits，超大规模集成电路)实现方面的研究都已取得重要进展。LDPC码可广泛应用于第四代移动通信系统、深空通信、光纤通信、卫星通信、电缆调制解调器、高速与甚高速率数字用户线（Digital Subscriber Line，DSL）、光和磁记录系统等。
3. 研究背景
数字通信系统实际信道中，存在着各种对传输信息产生不同程度影响的噪声和干扰，这就使信息从信源传送给信宿的过程中，不可避免地发生错误，使发送的码字与信道传输后所接收的码字之间存在差异，称这种差异为差错。为抗击干扰和噪声的影响，减少差错的发生，往往要根据一定的规律人为地在待发送信息码中加入一些多余的码元，使其具有自动检错或者纠错能力，以保证传输过程的可靠性，这就是信道编码技术。采用信道编码技术，可以对数据传输进行差错控制，大大降低误码率，提高数据传输的可靠性，实现稳定通信。
数字通信系统中，根据传输信息的特征采用不同的信道编码技术可以达到不同数据传输稳定性、可靠性效果，但是同时增加了分析和处理接收信息的复杂度。要恢复原始信息序列，首先要识别信道编码体制，因此信道编码识别技术在许多领域都有着十分重要的意义 ：
信号截获领域，如何根据截获数据快速地识别出编码体制以获取更多的原始信息，从而为通信侦察提供可靠依据，为通信对抗提供技术支持，具有重要的实际应用价值。
协作通信领域，传输过程由于受到信道、时延等因素影响，可能造成相关控制信息不能及时、准确地到达对方，接收方为了实时获取传输信息，也需要编码体制的识别技术。
智能移动通信、多点广播通信等领域，随时间和环境的变化需要实时改变信道编码体制，以获得最优的通信效率和服务质量。在这种通信环境中，一般无法通过协议实现多方通信者的同步联络，因此也需要接收多方能够仅通过信号内容实现编码参数的识别，以达到智能通信的目的。
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