2018年第九届蓝桥杯C/C++省赛A组题解

2018年第九届蓝桥杯C/C++省赛A组题解

第一题：

题意：就是求一个，首项为1，等比为1/2的等比数列的前二十项之和

答案：就是(2^20-1)/2^19

第二题：

题意：求整个二十世纪总共有多少个星期一

求解过程：当时灵机一动，打开电脑日历，查看了20世纪第一天是星期一（哈哈），然后算出整个二十世纪有25个闰年，所以总天数就是（365*100+25）/7 = 5217天。

第三题

题意：求解给定的数相乘得到的数末尾有多少个零

求解过程：算出这些数中一共包含多少个2，多少个5，然后取最小值就可以了，答案我记得是31。

第四题

题意：问某个数M是第多少个3,5,7构成的数

求解过程：这个题目跟杭电1058的丑数问题很像。

附上链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1058

如果直接采用暴力求解验证的话，是需要花费很长时间的，采用动态规划的思路去进行求解,转移方程为dp[i] = min(dp[p3]*3,dp[p5]*5,dp[p7]*7)。初始时，p3=p5=p7=0，dp[0]=1,

当时我写的代码是这样的：

for（int i=1;i<=2020;i++）
{
    if(dp[i]==dp[p3]*3) p3++;
    if(dp[i]==dp[p5]*5) p5++;
    if(dp[i]==dp[p7]*7)  p7++;
    if(dp[i]==M){printf(“%d\n”,dp[i]);
     break;}
}

我记得当时打印出来的结果好像是1905.

第五题：代码填空

题意：输出一个贼SB的图形

求解过程：当时记得那个函数里面的n就是表示的切分为几份，直接提交 size/3.

编程题1：时差问题

题意：一架飞机从一个地方飞到另一个地方(可能跨时区)，再飞回原地方。飞机往返飞行时间相等。

求解过程：

起程：起飞时间start1(时区1)-----降落时间end1（时区2）

返程：起飞时间start2（时区2）-----降落时间end2(时区1)

首先将各个时间均转换为秒，统一计算。

其实不需要知道具体的时区差，只需要计算（（end2-start1）-（start2-end1））/2即可。

相当于计算离开原地点，再回到原地点的时间差减去在目的点停留的时间，再除以2得到答案。

需要注意的是，题目中给定的时间都是当天时间，就需要根据end1和start2以及是否次日到达或者第三日到达，对时间进行调整。

编程2：立方体进攻

题意：给定一个N*M*K的立方体，每个单元是一个数，受到P次进攻，每轮次给定xi1~xj1，yi2~yj2，zi3~zj3，m，凡是属于这些行列竖的数均受到一个m的伤害（即减去m）。求解在第几次进攻中，立方体中有数小于0出现。

求解过程：当时其实想到了是用一个三维树状数组的区间修改过程，但是感觉写起来比较麻烦，就用了暴力解。实属下策，等到题目放出来的时候再求解一波。

编程3：冰川融化

题意：给定一个字符矩阵，‘*’代表水，‘#’代表陆地，连着的‘#’构成一片岛屿。但是一块陆地上下左右只要有一块水，这个陆地就会被融化。求解最后会剩下多少块岛屿。

求解过程：典型的记忆化搜索。

先对整个字符矩阵扫一遍，将*标记为已访问，如果#周围有*也将其标记为已访问，最后对矩阵进行记忆化搜索，搜索多少次，就表明还有多少块岛屿。

 

编程题4：三个数之和是K的倍数

题意：在给定的数组中，求出三个不同数的组合，使得其之和最大且为给定数M的倍数。

求解过程：背包问题

首先将数组扫一遍，将每个数余M得到的余数作为这个数的重量，本身的数作为其价值。问题就转换为给定N个货物的重量和价值，求解将三个货物能将容量为M的背包恰好填满，且得到的价值最大。动态转移方程为：dp[i][k] = max{ dp[i-ai][k-1],dp[i][k]}。

其中dp[i][k]表示为容量为i时，当前货物为k时能得到的最大收益。初始化时，需要将dp数组初始为负无穷大，且dp[0][0] = 0.

编程题5：最小标准差

题意：n个人拥有不同的钱，需要共同付一笔M元的账单，求解一种付钱的方案：使得最后付钱的方案标准差最小。

求解过程：

当时实在没有比较好的思路，直接暴力求解了一波30%的分，需要进一步研究~~~