C语言练习——高精度小数

C语言练习——高精度小数

题目出自“中国大学MOOC”翁恺老师《程序设计入门——C语言》第五周编程练习题

题目要求如下：

由于计算机内部表达方式的限制，浮点运算都有精度问题，为了得到高精度的计算结果，就需要自己设计实现方法。

(0,1)之间的任何浮点数都可以表达为两个正整数的商，为了表达这样两个数的商，可以将相除的结果以多个整数来表示，每个整数表示结果的一位。即商的第一位用一个整数来表示，第二位用另一个整数来表示，以此类推，就可以输出一个高精度的除法结果了。
如16/19的结果0.8421052631...就可以依次输出8、4、2、1、0、5、2、6、3、1...。
而除法的过程，则可以模仿人工列竖式做除法的方式，先将被除数乘以10，得到一位商以后，将余数乘以10作为下一轮计算的被除数：
    160/19->8余8
    80/19->4余4
    ...
当某次余数为0时，则表明除尽。
现在，请写一个程序，输入一个分数，计算出它的小数形式。无论是否可以除尽，输出最多小数点后200位。

输入格式:
形如
    a/b
的两个数，其中10<=a
提示：输入是带着两个数中间的“/”的，所以scanf应采用“%d/%d”这样的输入格式。

输出格式：
形如
    0.xxxxxxxxx
的小数，小数点后最多200位。输出结束的时候要带着回车换行。如果a/b是一个有限不循环小数，则输出完所有的有效位就可以了，不需要再输出后面的0来凑满200位。

输入样例：
16/19

输出样例：
0.84210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684

时间限制：500ms内存限制：32000kb

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以下是博主给出的代码，仅供参考：

#include 

int main(){
	int a,b,i,m,n;
	scanf("%d/%d",&a,&b);
	printf("0.");
	m=a%b*10;
	for(i=0;i<200;i++){
		n=m/b;
		m=m%b*10;
		printf("%d",n);
		if(m==0){
			break;
		}
	}
	printf("\n");
	
	
	return 0;
}

思考：感觉这题目挺有意思的，计算机本来不能够表示出一个这么大精度的数。但是当我们换个思路以后，就可以表示出我们想要的“任意”精度的数了，用一些简单的逻辑和手法，经过组合以后，会产生意想不到的惊喜。