2018-3-19（专利---一种新型的蒲公英算法）笔记一（蒲公英以及算法步骤）

1.蒲公英种子的传播的方式

蒲公英种子的传播-原创视频-搜狐视频

http://my.tv.sohu.com/us/18872878/9455085.shtml

（1）从生理结构上分析，蒲公英在经历昆虫受精之后的成熟，会借助风的作用种在远方。

（2）蒲公英的种子比较重，故而结构上那层种子上的小小的绒毛是类似于降落伞的结构，以确保种子的御风而飞。

（3）为什么要这样的播种？大片的蒲公英的土地因自身没有太大的空间去承受那么多的种子。而且像所有的植物一样泰国密集就会生长的不好。（自然界的生物是这样的吗？如果动物分布的很集中，基数大，地域小，是不是就会“困住自己”？？）

2.蒲公英算法

模拟自然界的蒲公英的播种方式，使用自然播种，突变播种以及选择策略这样的三种方式。

步骤：

（1）随机初始化种群的个数和变异的蒲公英个数

（2）在蒲公英算法中，分成核心的蒲公英（AD），辅助蒲公英（CD）。越是核心，产生的种子越多，生活的适应性越好。播种时产生的种子数量是根据其蒲公英适宜度值计算的（也就是母亲，根据自己本身的适应性产生多少种子，母亲的适应性强则播种的时候种子就多）假设最大的种子数是max，最小的为min（max，min是自己设置的，用来作为一个阈值，控制种子的数量。就像是小麦的麦穗多少等都是一样的）而每一株蒲公英Xi的种子数为Mi（实际上应该是下标的变量，但是不好打）故而母代产生的种子的个数计算公式：

f（Xi）是总的适应度函数，用来评测适应度的。是根据具体的情况有所不同的

目标函数和适应度函数的区别：
适应度函数_百度百科
https://baike.baidu.com/item/%E9%80%82%E5%BA%94%E5%BA%A6%E5%87%BD%E6%95%B0/20593164?fr=aladdin

而适应度函数也不需要满足什么样子的可微等的条件，只需要给它位于输入，可以针对输入计算出一个可以加以比较的非负的值。

（3）辅助蒲公英的播种半径通过以下的公式计算

而这里的UB、LB分别表示的目标函数的上界和下界（应该是定义域的上下界吧）这样就可以理解为当进行第一次的播种半径计算，计算的可播种的地域圆的半径就是整个的变量的区间组成的圆

而实事先的情况下我们是了解X的属性的，也就是数据集是已经有啦，向量的无穷范数就是该向量中绝对值最大的数。也就是类似于组合优化问题中的一个一个的解，问题就是如何找到最优的解

w是权重因子，用于动态的调整上一代播种半径对这一代播种半径的影响

（4）之前说过蒲公英有核心的和非核心

对于核心的CD蒲公英，其播种方式，根据最后一代的进行调整（也就是说是根据最优一代和它的上一代的计算得到a，通过a来来更新cd的播种半径）

r，e代表枯萎因子，和生长因子。a是增长趋势，用来评价此地区的蒲公英两代之间是否有所进化（确定是不是在最优解的地方生长）

之前说到，大面积的蒲公英都选择到了一个地方的时候，反而是不好的，个体密度大。

（5）为了避免陷入局部最优，保持种群的多样性，从而为CD提供突变播种

Lévy distribution - Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/L%C3%A9vy_distribution

作用：就是突破局部性

突变播种：

就是为了CD跳出局部最优，本身也可以作为一个评测的标准就是，区分CD与AD的计算

（6）在DA中，它要求当前的最佳位置始终保持下一次的迭代

最佳位置：就是根据计算出来的子代和父代的所有的适应函数值最优的那个

分裂选择：把一个群体中的极端变异个体按不同方向留下来，减少中间常态的选择（与稳定选择相反），就是选择那些稀有的，不稳定的，两端的，情况比较少的，这个可以有利于群体的个性化

fi是木变函数的适应度值

favg是第t代群体的适应值的平均值

SN是所有蒲公英（父代蒲公英，突变的种子，正常的种子（子代））

（7）若满足停止条件（一般就是达到一定的精度要求，或者是满足迭代的次数），则搜索停止输出结果，否则转到步骤二

总得来说提供了两种策略

（1）核心非核心分别的计算播种半径，正常的额播种

（2）核心的突变播种，非核心的正常的播种