特征点检测FAST算法

1.FAST基本算法

用一句话来讲FASTN算法的原理就是：若一个像素周围有一定数量的像素与该点像素值不同，则认为其为角点。步骤如下：

1）在图像中任选一点p， 假定其像素（亮度）值为  Ip
2）以r为半径画圆，覆盖p点周围的M个像素，如下图所示: r=3， M=16
3）设定阈值t，如果这周围的16个像素中有连续的N个像素的像素值减去  Ip−t  或者有连续的N个像素都大于  Ip+t ， 如果t=0，那么就可以理解为：有连续N个像素大于或小于Ip的灰度值。那么这个点就被判断为角点。

由于在检测特征点时是需要对图像中所有的像素点进行检测，然而图像中的绝大多数点都不是特征点，如果对每个像素点都进行上述的检测过程，那显然会浪费许多时间，因此论文中采用了一种进行非特征点判别的方法。如上图中，对于每个点都检测第1、5、9、13号像素点，如果这4个点中至少有3个满足都比Ip+t

Ip+t

大或者都比Ip−t

Ip−t

小，则继续对该点进行16个邻域像素点都检测的方法，否则则判定该点是非特征点（也不可能是角点，如果是一个角点，那么上述四个像素点中至少有3个应该和点相同），直接剔除即可。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           这种做法在大幅减少了判断特征点的运算量，提升了算法的运行速度。但是还是存在一些问题，如下：
（1）当我们使用的n<12

n<12

时就不能通过上面说明的方法对非角点进行快速过滤；
（2）这样检测出来的特征点不是最优的，因为这种检测方法暗含了对特征周围的像素分布的假定；
（3）忽略了上述的前4个检测的结果分析；
（4）检测得到的特征点容易挤在一起。

 

2.非极大值抑制

针对算法(4)的缺点：很可能大部分检测出来的点彼此之间相邻，我们要去除一部分这样的点。为了解决这一问题，可以采用非最大值抑制的算法：假设P，Q两个点相邻，分别计算两个点与其周围的16个像素点之间的差分和为V，去除V值较小的点，即把非最大的角点抑制掉。

3.基于机器学习的特征点检测算法

针对（1)(2)(3)的缺点：作者使用机器学习的特征点检测方法，这种检测方法解决了上面的前3个问题

具体算法如下：

1. 首先选取你进行角点提取的应用场景下很多张的测试图片。
2. 运行FAST角点检测算法来获取测试图片集上的所有角点特征。
3. 对于每个角点，我们把它邻域圆上的16个点存储下来保存在一个vector内，处理所有步骤2中得到的角点，并把它们存储在PP中。
4. 对于图像上的点pp,它周围邻域圆上位置为x,x∈{1…16}x,x∈{1…16}的点表示为p→xp→x，可以用下面的判断公式将该点p→xp→x分为3类：
   Sp→x=⎧⎩⎨⎪⎪d,s,b,Ip→x≤Ip–tIp−t≤Ip→x<Ip+tIp+t≤Ip→x(darker)(similar)(brighter)Sp→x={d,Ip→x≤Ip–t(darker)s,Ip−t≤Ip→x
5. 设PP为训练图像集中所有像素点的集合，我们任意16个位置中的一个位置xx，可以把集合PP分为三个部分Pd,PsPd,Ps和PbPb，其中PdPd的定义如下，PsPs和PbPb的定义与其类似
   Pb={p∈P:Sp→x=b}Pb={p∈P:Sp→x=b}
   换句话说，对于任意给定的位置xx，它都可以把所有图像中的点分为三类，第一类PdPd包括了所有位置xx处的像素在阈值tt下暗于中心像素，第二类PsPs包括了所有位置xx处的像素在阈值tt下近似于中心像素，PbPb包括了所有位置xx处的像素在阈值tt下亮于中心像素。
6. 定义一个新的布尔变量KpKp，如果pp是一个角点，那些KpKp为值，否则为假。
7. 使用ID3算法（决策树分类器）来查询每一个子集。
8. 递归计算所有的子集直到KpKp的熵为0;
9. 被创建的决策树就用于于其他图片的FAST检测。

那么问题来了，什么样角度的角点都能检测到吗？如下图：有三种角点，分别是45°角，90°角和135°角。

那么FASTN算法哪个角点都能检测到么？答案是肯定的。但是这取决于连续像素N的设置。我们仍然假如半径r=3，那么在该圆上有16个像素：如下图：

因为该算法检测角点的条件是：连续N个像素大于或小于中心灰度值减去阈值t，所以这个N从某种程度上就决定了能检测到的角度。比如下图：以黑线为基准的话，设置N=10的话，能检测到小于135°的角（黑红夹角），设置N=12的话，能检测到小于90°的角（黑蓝夹角），设置N=14的话，则能检测到小于45°的角（黑绿夹角）。

4.FAST算法总结

1）在速度上要比其他算法速度快很多
2）受图像噪声以及设定的阈值影响很大
3）FASTN不产生多尺度特征而且FASTN特征点没有方向信息，这样就会失去旋转不变性。

参考:https://blog.csdn.net/x454045816/article/details/52373063

        https://www.cnblogs.com/ronny/p/4078710.html