量子计算机原理以及量子算法

什么是量子计算？

量子计算机可以比传统计算机更有效地处理大量复杂的数据集。

他们利用量子力学的基本原理来加速解决复杂计算的过程。这些计算通常包含看似无限数量的变量，潜在的应用，跨越了从基因组学到金融的各个行业。

量子计算机通过破解密码和加密电子通信的能力，已经在重塑网络安全的方方面面。

科技领域的一些最大参与者——包括谷歌、微软、英特尔、IBM和阿里巴巴——正在探索量子计算，以提高网络安全等更多方面的能力，这表明下一场大型计算竞赛已经开始。

量子比特

量子计算机

量子计算机可以提供巨大的效率优势，来解决困扰当今计算机的某些类型的计算的问题，即使摩尔定律将无限期地继续下去，量子计算机也将继续困扰它们。

首先，想象一下电话簿，然后想象你有一个特定的号码可以在电话簿中查找。传统的计算机会搜索电话簿的每一行，直到找到并返回匹配结果。

理论上，量子计算机可以即时搜索整个电话簿，同时评估每一行，并比经典计算机更快地返回结果。

这些问题需要变量和解决方案的最佳组合，通常被称为优化问题。它们是世界上最复杂的问题，有可能改变游戏规则。就要用到量子算法。

量子算法

Shor算法

Shor于1994年发现第一个量子算法，它可以有效地用来进行大数因子分解。大数因子分解是现在广泛用于电子银行、网络等领域的公开密钥体系 R SA安全性的依据。采用现有计算机对数 N（二进制长度为 l ogN）做因子分解，其运算步骤（时间）随输入长度（ l ogN）指数增长。迄今在实验上被分解的最大数为129位，1994年在世界范围内同时使用1600个工作站花了8个月时间才成功地完成了这个分解。若用同样计算功能来分解250位的数则要用80万年，而对于1000位的数，则要有10^25年。

与此相反，量子计算机采用 Shor算法可以在几分之一秒内实现1000位数的因子分解，而且操作时间仅随输入数的3次方增长。可见 Shor量子算法将这类“难解”问题变成“易解”问题。在量子计算机面前，现有公开密钥 R SA体系将无密可保！

Shor的开创性工作有力地刺激了量子计算机和量子密码术的发展，成为量子信息科学发展的重要里程碑之一。

量子搜寻算法

第一个(有实用价值的)量子算法。1997年Grover发现了另一种很有用的量子算法，即所谓的量子搜寻算法，它适用于解决如下问题：从 N个未分类的客体中寻找出某个特定的客体。经典算法只能是一个接一个地搜寻，直到找到所要的客体为止，这种算法平均地讲要寻找 N／2次，成功几率为1／2,而采用Grover的量子算法则只需要 Nkk√次。例如，要从有着100万个号码的电话本中找出某个指定号码，该电话本是以姓名为顺序编排的。经典方法是一个个找，平均要找50万次，才能以 1／2几率找到所要电话号码。 G rover的量子算法是每查询一次可以同时检查所有100万个号码。由于100万量子比特处于叠加态，量子干涉的效应会使前次的结果影响到下一次的量子操作，这种干涉生成的操作运算重复1000（即 √N）次后，获得正确答案的几率为1／2。但若再多重复操作几次，那么找到所需电话号码的几率接近于1。

Grover算法的用途很广，可以寻找最大值、最小值、平均值等，也可以用于下棋。最有趣的是可有效地攻击密码体系，如 D ES体系，这个问题的实质是从256＝7×1016个可能的密钥中寻找一个正确的密钥。若以每秒100万密钥的运算速率操作，经典计算需要1000年，而采用Grover算法的量子计算机则只需小于4分钟的时间。难怪 G rover以“量子力学可以帮助在稻草堆中寻找一根针”这样的题目在 P RL上公布他的算法。

Feynman最先（1981年）指出，采用经典计算机不可能以有效方式来模拟量子系统的演化。我们知道，经典计算机与量子系统遵从不同的物理规律，用于描述量子态演化所需要的经典信息量，远远大于用来以同样精度描述相应的经典系统所需的经典信息量。量子计算则可以精确而方便地实现这种模拟。采用少数量子比特的量子计算机可以进行有效的量子模拟，事实上人们已采用这种方法在简单情况下预言了量子体系的行为。

一般地说，量子模拟可以按下列步骤来完成：①根据所研究的量子体系的哈密顿量，设计出能够实现相应的幺正变换的量子网络；②将 N―量子比特按照要求制备为特定初态；③操作计算机进行模拟运算。计算机的终态就是所需的量子态。因此，一旦人们有了量子模拟计算机，就无需求解薛定谔方程或者采用蒙特卡罗方法在经典计算机上做数值运算，便可精确地研究量子体系的特性。

有许多量子体系可以用这种方法来研究。例如：①高温高密度等离子体；②采用格点规范理论描述的体系，如量子色动力学；③晶体固态模型，包括诸如 H ubbard模型的固体费米系统，其量子对称性使得它们难以采用蒙特卡罗技术来模拟；④固体模型，包括诸如高温超导体的长程关联；⑤分子行为的量子模型等等。

然而，量子计算的实现在技术上遇到严重的挑战。实现量子计算必须解决三个方面的问题：一是量子算法，它是提高运算速度的关键，目前已研究成功 S hor量子并行算法、 G rover量子搜寻算法等；二是量子编码，它是克服消相干的有效办法，目前已有量子纠错、量子避错和量子防错三种不同原理；三是实现量子计算的物理体系（即多个量子比特的量子逻辑网络），目前在腔 Q ED、离子阱、核磁共振、量子点等系统已实现少数量子比特，但距实现有效量子计算的需求相差甚远。各国科学家正从不同途径来探索实现可扩展的量子逻辑网络的方法，虽然不断取得进展，在《自然》、《科学》上每年都有许多重要进展发表，但仍未根本上突破。这个领域仍处于基础性的探索阶段。

量子退火

量子退火算法的提出者是西森教授，人类第一个商用量子计算机Dwave和另一个非常重要的算法——量子退火（说不定是目前为止最重要的量子算法）。
量子退火算法已经在超级计算机上被笨拙地模拟过了，下一步是拿到真正的量子计算机上运行。Google和NASA合建的量子人工智能实验室用的就是这种计算机。

但很可惜的是，Dwave并不是通用型量子计算机，只能运行量子退火（Quantum Annealing）算法这一种算法而已。因为它的构造就是为基于量子退火设计的，没办法做其他量子计算。
所以很多人并不觉得这是真正的量子计算机，只认为这是一种具有特定计算功能的量子结构。

不过量子退火算法实在是太有用了。所以Dwave还是很有吸引力的。找global minimum是机器学习等领域绕不开且相当费时一个过程。而量子退火可以极好地提速。

量子退火算法是模拟退火算法的进阶。模拟退火算法用的是热力学的退火思想找minimum。而量子退火的中心思想是，量子力学的隧穿效应可以在寻找global minimum的时候更快地穿过局域极值点旁的势垒。