leetcode 115

给定一个字符串 S 和一个字符串 T，计算在 S 的子序列中 T 出现的个数。

一个字符串的一个子序列是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）

示例 1:

输入: S = "rabbbit", T = "rabbit"
输出: 3
解释:

如下图所示, 有 3 种可以从 S 中得到 "rabbit" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)

rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^
示例 2:

输入: S = "babgbag", T = "bag"
输出: 5
解释:

如下图所示, 有 5 种可以从 S 中得到 "bag" 的方案。 
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)

babgbag
^^ ^
babgbag
^^    ^
babgbag
^    ^^
babgbag
  ^  ^^
babgbag
    ^^^

 

 

标准dp题，dp[i][j]表示s串前i各字母包含t串前j各字母子序列的数量，多画画矩阵图，想清楚状态转移方程就行。

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        if (t.length() == 0 || t.length() > s.length()) {
        	return 0;
        }
        vector > dp(s.length() + 1, vector(t.length() + 1, 0));
        for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
        	if (t[0] == s[i]) {
        		dp[i+1][1] = dp[i][1] + 1;
        	} else {
        		dp[i+1][1] = dp[i][1];
        	}
        	//cout << "dp[" << i+1 << "][1]=1" << endl;
        }

        for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
        	for (int j = 1; j < t.length(); ++j) {
        		if (i < j) {
        			break;
        		}
        		if (s[i] == t[j]) {
    				dp[i+1][j+1] += dp[i][j+1] + dp[i][j];
        		} else {
        			dp[i+1][j+1] = dp[i][j+1];
        		}
    			//cout << "dp[" << i+1 << "][" << j+1 << "]=" << dp[i+1][j+1]<< endl;
        	}
        }
        return (int)dp[s.length()][t.length()];
    }
};