第七次作业

1.正规式转换到正规文法

 

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

 

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

 

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

 

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

 

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

 

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

 

1(0|1)*101

 

解：z->1(0|1)*101

 

z->A1

 

A->B0

 

B->C1

 

C->1(0|1)*

 

->C(0|1)|1

 

->C0|C1|1

 

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

 

解：S->(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

 

S->(a|b)*S

 

S->(aa|bb)(a|b)*

 

   ->S(a|b)|(aa|bb)

 

S->S(a|b)

 

S->(aa|bb)

 

    ->aA|bB

 

A->a

 

B->b

 

S->aS|bS|Sa|Sb|aA|bB

 

((0|1)*|(11))*

 

S->ε|((0|1)*|(11))S

 

S->ε|(0|1)*S|11S

 

S->(0|1)*S

 

   ->(0|1)*S

 

S->11S

 

S->1A

 

A->1S

 

S->ε|0S|1S|1A

 

(0|110)

 

Z->(0|110)

 

Z->0

 

Z->110

 

  ->A0

 

A->B1

 

B->1

 

自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

 

其中f:

 

(q0,0)=q1

 

(q1,0)=q2

 

(q2,0)=q3

 

(q0,1)=q0

 

(q1,1)=q0

 

(q2,1)=q0

 

(q3,0)=q3

 

(q3,1)=q3

 

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。

 

状态转换矩阵 

 

 

 

0

 

1

 

q0

 

q1

 

q0

 

q1

 

q2

 

q0

 

q2

 

q3

 

q0

 

q3

 

q3

 

q3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

状态转换图

 

 

 

识别的语言是：1*0（10*）0（10（10）*0）*0（0|1）*

 

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

 

(a|b)*abb

 

 

 

 

 

 

 

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

 

 

 

 

 

 

 

1(1010*|1(010)*1)*0