核SOM算法

1、初始化。
对初始权值向量$w_i(0)$和核宽${\sigma }_i(0)(i=1,2,..,l)$选择随机值，这里$l$是网络结构中神经元的总个数。
2、取样。
从输入分布中按一定的概率取出一个样本$x$.
3、相似度匹配。
在算法的时间不n，用下面的准则来确定神经元$i(x)$
$i(x)=argmax{y}_i(x),i=1,2,..,l$
4、自适应。
调整权值向量和每个核的宽，使用相应的更新公式：
$$w_j(n+1)=\{\begin{array}{ll}{w}_j(n)+\frac{{\eta }_w{h}_{j,i(x)}}{{\sigma }_j^2},& \text{j}\in A\\ w_j(n),& \text{否则}\end{array}$$
$${\sigma }_j(n+1)=\{\begin{array}{ll}{\sigma }_j(n)+\frac{{\eta }_w{h}_{j,i(x)}}{{\sigma }_j(n)}\left[\frac{||x(n)-w_j(n)|{|}^2}{m{\sigma }_j^2}-1\right],& \text{j}\in A\\ {\sigma }_j(n),& \text{否则}\end{array}$$