动态规划 POJ 3181 Dollar Dayz

POJ 3181 题目链接

题目大意：

给出价值从1-K的货物，问花完N块钱去买这些货物可以有多少种方法。

思路：

很典型的背包问题，用一维数组，不过要用到高精度计算的技巧，不然WA。

ps: 这点在interviewStreet中有用到过，当时是python的大数毫无压力秒过，但是C++要用string来模拟。

解题代码如下：

/*
 * poj_3181_dollar_dayz.cpp
 *
 *  Created on: 2013-7-7
 *      Author: zhengwei
 */

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int MAX = 100;
const int MAX_AMOUNT = 1100;
vector > bigDpArray(MAX_AMOUNT, vector(MAX));

void computeAdd(int amount, int prevAmount) {
	for (int i = 0; i <= MAX; i++) {
		bigDpArray[amount][i] += bigDpArray[prevAmount][i];
		if (bigDpArray[amount][i] >= 10) {
			bigDpArray[amount][i] %= 10;
			bigDpArray[amount][i+1]++;
		}
	}
}

int main () {
	int totalAmount, denoNum;
	while (cin >> totalAmount >> denoNum) {
		fill(bigDpArray.begin(), bigDpArray.end(), vector(MAX, 0));
		bigDpArray[0][0] = 1;
		for (int i = 1; i <= denoNum; i++) {
			for (int j = i; j <= totalAmount; j++) {
				computeAdd(j, j-i);
			}
		}
		int colNum = MAX-1;
		while (bigDpArray[totalAmount][colNum] == 0 && colNum >= 0) {
			colNum --;
		}
		for (; colNum >= 0; colNum --) {
			cout << bigDpArray[totalAmount][colNum];
		}
		cout << endl;
	}
}