关于浮点数的EPSILON

如何获取EPSILON的值

在C语言中，float和double的EPSILON值在float.h文件中以宏的方式给出，分别是FLT_EPSILON和DBL_EPSILON

在C++中，则可以numeric_limits模板类的epsilon方法获取到，分别是numeric_limits::epsilon()和numeric_limits::epsilon()

相比之下，C++的方式描述性更强，好记也好用。

EPSILON的含义

一般资料的描述，EPSILON指的是浮点数可表示的the smallest value

（MSDN:the difference between 1 and the smallest value greater than 1 that the data type can represent.）

那么有没有比EPSILON更小的数呢？答案是肯定的。验证起来很简单，这里就不赘述了。

更进一步，这样的数能打印出来吗？

使用使用printf函数，以"%f"的方式来输出，是0.000...，而使用C++输出流的<<操作符，是可以正常打印出来的。

当然，将printf和"%e"结合使用，还是能将这样的数正常输出的。

那么如何理解这个EPSILON呢？

说来也简单，举个例子，如下代码：

float fVal1 = 1.0f;

float fVal2 = fVal1 + numeric_limits::epsilon();

无论是使用printf("%f")还是cout，fVal1和fVal2打印出来都是一样的，而这恐怕就是MSDN中那句话的意思吧，虽然fVal2>fVal1是true。