第七次作业 正规式到正规文法与自动机

1.正规式转换到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

①1(0|1)*101 

S→A1

A→B0

B→C1

C→1(0|1)*

  →1|C0|C1

②(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

S→（a|b）S

S→(aa|bb)(a|b)*

  S→S（a|b）

  S→aa|bb

S→aS|bS|Sa|Sb|aA|bB

A→a

B→b

③((0|1)*|(11))* 

S→ε|((0|1)*|(11))S 

S→ε|(0|1)*S|11S

   S→（0|1）*S

   S→（0|1）S|S

   S→11S

   S→1A A→1A

S →ε|0S|1S|1A

A→1S                      

④(0|11*0)*

S→ε|(0|11*0)S

S→ε|0S|(11*0)S

　S→0S

　S→(11*0)S

　S→11*0S

　S→1A ，A→1*0S

　A→1A ，A→0S

S→ε|0S|1A

A→1A|0S

2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图。

f	0	1
q0	q1	q0
q1	q2	q0
q2	q3	q0
q3	q3	q0

 

 

 

 

 

 

 

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

①(a|b)*abb

 

②(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

 

③1(1010*|1(010)*1)*0 （不怎么会！）