正规式到正规文法与自动机

正规式到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

1(0|1)*101

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

(0|1)*|(11))*

(0|11*0)*

解：

1　　（0|1）*101

Z→A1　　A1→B0

B→C1　　C→1（0|1）*

　　　　　　→1|C0|C1

 

 

2　　(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

S→（a|b）S　　

S→（aa|bb）(a|b)*

S→S(a|b)

S→aa|bb

S→aS|bS|Sa|Sb|aA|aB

A→a　　B→b

 

 

3　　（(0|1)*|(11))*

S→((0|1)*|(11))|£

S→((0|1)*|(11))S|£

S→(0|1)*S|11S|£

S→(0|1)*S

S→(0|1)S|S

S→0S|1S|S

S→ 1A

A→1S

 

4　　(0|11*0)*

S→(0|11*0)S|ε

S→0S|(11*0)S|ε

S→(11*0)S

S→A0

A→11*

A→A1|1

S→0S|A0|ε

A→A1|1

 

2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

 

 

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。

状态转换矩阵

状态（符号）	0	1
q0	q1	q0
q1	q2	q0
q2	q3	q0
q3	q3	q3

 

 

 

 

 

状态转换图 

 

 

 

 

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

(a|b)*ab

 

 

 

 

 

 

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

 

 

 

 

 

 

 

1(1010*|1(010)*1)*0