正规式、正规文法与自动机(第七次作业)

1.正规式转换到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

1(0|1)*101

解：z->1(0|1)*101

z->A1

A->B0

B->C1

C->1(0|1)*

->C(0|1)|1

->C0|C1|1

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

解：S->(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

S->(a|b)*S

S->(aa|bb)(a|b)*

   ->S(a|b)|(aa|bb)

S->S(a|b)

S->(aa|bb)

    ->aA|bB

A->a

B->b

S->aS|bS|Sa|Sb|aA|bB

((0|1)*|(11))*

S->ε|((0|1)*|(11))S

S->ε|(0|1)*S|11S

S->(0|1)*S

   ->(0|1)*S

S->11S

S->1A

A->1S

S->ε|0S|1S|1A

(0|110)

Z->(0|110)

Z->0

Z->110

  ->A0

A->B1

B->1

自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。

状态转换矩阵 

	0	1
q0	q1	q0
q1	q2	q0
q2	q3	q0
q3	q3	q3

 

 

 

 

 

 

 

状态转换图

识别的语言是：1*0（10*）0（10（10）*0）*0（0|1）*

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

(a|b)*abb

 

 

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

 

 

1(1010*|1(010)*1)*0