LeetCode 75. Sort Colors（三颜色排序→K颜色排序）

题目描述：

    Given an array with n objects colored red, white or blue, sort them so that objects of the same color are adjacent, with the colors in the order red, white and blue.
    Here, we will use the integers 0, 1, and 2 to represent the color red, white, and blue respectively.
    Note: you are not suppose to use the library's sort function for this problem.

分析：
    题意：给定n个有红、白、蓝三种颜色的物体，把它们按照红、白、蓝的颜色排序。在整型数组中，用0、1、2分别表示红、白、蓝三种颜色。不能使用排序函数。
    思路：这是一道经典的三颜色排序问题，可以采用双指针法解决。我们初始化指针red = 0、white = 1、blue = 2。Ⅰ. 如果white < blue且指针white指向2（蓝色），应该把蓝色换到后面去，即交换指针white和指针blue指向的值，同时blue减一；Ⅱ. 如果white > red且指针white指向0（红色），应该把红色换到前面去，即交换指针white和指针red指向的值，同时red加一。
    时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。
    这里给出两个版本代码（思路总体一致，第二个版本更优雅）。

代码：

#include 

using namespace std;

// T(n) = O(n)
// Accepted
class Solution {
public:
    void sortColors(vector& nums) {
        int n = nums.size();
		// Exceptional Case: 
		if(n == 0){
			return;
		}
		// red, white, blue
		int red = 0, white = 0, blue = n - 1;
		// for case: [1, 0], white < blue will cause an error!
		while(white <= blue){
			if(nums[white] == 1){
				white++;
			}
			else if(nums[white] == 0){
				if(nums[red] != 0){
					swap(nums[red], nums[white]);
				}
				red++;
				white++;
			}
			else if(nums[white] == 2){
				if(nums[blue] != 2){
					swap(nums[white], nums[blue]);
				}
				blue--;
			}
		}
    }
};

代码：

#include 

using namespace std;

// T(n) = O(n)
class Solution {
public:
    void sortColors(vector& nums) {
        int n = nums.size();
		// Exceptional Case: 
		if(n == 0){
			return;
		}
		int red = 0, blue = n - 1;
		for(int white = red; white <= blue; white++){
			while(nums[white] == 2 && white < blue){
				swap(nums[white], nums[blue--]);
			}
			while(nums[white] == 0 && white > red){
				swap(nums[red++], nums[white]);
			}
		}
	}
};

拓展：给定n个有k种颜色的物体，把它们按照k种颜色排序。在整型数组中，用0、1、2、...、k - 1分别表示k种颜色。不能使用排序函数。
    思路：这道题是三颜色排序的进化版本，k颜色排序题，总体还是采用双指针法，重复部分不再复述。假设当前排序考虑的颜色范围是[c_min，c_max]，则它们初始值为c_min = 0、c_max = k - 1。一轮排序之后，两种颜色c_min = 0、c_max = k - 1已经处理完毕（分别交换至数组两端），接下来考虑[c_min + 1 = 1，c_max - 1 = k - 2]范围内的颜色排序，并重复该步骤直到c_min >= c_max，退出该循环。
    时间复杂度为O(n * k)。

代码：

#include 

using namespace std;

class Solution{
public:
	void sortColorsII(vector& nums, int k){
		int n = nums.size();
		// exceptional case: 
		if(n <= 1 || k <= 1){
			return;
		}
		int c_min = 0, c_max = k - 1;
		int left = 0, right = n - 1;
		int i = 0;
		while(c_min < c_max){
			while(i <= right){
				if(nums[i] == c_min){
					swap(nums[left++], nums[i++]);
				}								
				else if(nums[i] == c_max){
					swap(nums[i], nums[right--]);
				}
				else{
					i++;
				}
			}
			i = left;
			c_min++;
			c_max--;
		}
	}
};