素数问题

素数就是合数，比较优化的素数算法应该是用筛选法

 

埃拉托斯特尼筛法 ，之前也有解决过这个问题，假设要求的数是 i  ,很暴力的从2 到 i-1 对i进行取余运算，非常耗费性能。

后面再回头来看，其实有很多地方可以优化

 

后面知道了有更加优化的 就是 2 4 8其实，2是4 的倍数，4是16的倍数，其实 求质数（素数） 只需要从2 到根号 i 就可以求出了  

  static List primeNumber(int n)
        {
            List list = new List();

            for (int i = 2; i 

要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于

  

的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。 [1] 

给出要筛数值的范围n，找出以内的素数。先用2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个质数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接下去用下一个质数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去......。

 

 

详细列出算法如下：

1. 列出2以后的所有序列：

   • 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

2. 标出序列中的第一个素数，也就是2，序列变成：

   • 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

3. 将剩下序列中，划掉2的倍数，序列变成：

   • 2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

4. 如果现在这个序列中最大数小于最后一个标出的素数的平方，那么剩下的序列中所有的数都是素数，否则回到第二步。

5. 本例中，因为25大于2的平方，我们返回第二步：

6. 剩下的序列中第一个素数是3，将主序列中3的倍数划掉，主序列变成：

   • 2 3 5 7 11 13 17 19 23 25

7. 我们得到的素数有：2，3

8. 25仍然大于3的平方，所以我们还要返回第二步：

9. 现在序列中第一个素数是5，同样将序列中5的倍数划掉，主序列成了：

   • 2 3 5 7 11 13 17 19 23

10. 我们得到的素数有：2，3，5 。

11. 因为23小于5的平方，跳出循环.

结论：2到25之间的素数是：2 3 5 7 11 13 17 19 23。

代码实现

 public static void main(String[] args)
        {
            int aa[]=new int [101];
            aa[2]=0;
            int k=2,tt=0;
            while(tt<101)
                {
                    for(int i=1; ik&&aa[i]==0)
                            {
                                k=i;
                                break;
                            }
                    tt++;
                }
 
            for(int i=1; i