规划问题 0-1型整数规划解法…

    解0-1 型整数规划最容易想到的方法，和一般整数规划的情形一样，就是穷举法，即检查变量取值为0 或1 的每一种组合，比较目标函数值以求得最优解，这就需要检查变量取值的2的n次方个组合。对于变量个数n 较大（例如n>100），这几乎是不可能的。因此常设计一些方法，只检查变量取值的组合的一部分，就能求到问题的最优解。这样的方法称为隐枚举法（Implicit Enumeration ），分枝定界法也是一种隐枚举法。当然，对有些问题隐枚举法并不适用，所以有时穷举法还是必要的。 

 

下面举例说明一种解0-1 型整数规划的隐枚举法。 

 

求解思路及改进措施： 

（i ）  先试探性求一个可行解，易看出 满足约束条件，故为一

个可行解，且z=3。 

（ii ）  因为是求极大值问题，故求最优解时，凡是目标值z<3 的解不必检验是否满足约束条件即可删除，因它肯定不是最优解，于是应增加一个约束条件（目标值下界）.

（iii ）  改进过滤条件。 

（iv ）  由于对每个组合首先计算目标值以验证过滤条件，故应优先计算目标值z 大的组合，这样可提前抬高过滤门槛，以减少计算量。