100题与剑指

剑指

10二进制中的1的个数

trick：减去1然后进行相与操作

11数值的整数次方

trick：注意边界值的点

13在O（1）时间删除链表节点

trick：注意当前结点是链表的最后一个结点

33把数组排成最小的数

trick：这里面要自己设计一个排序的比较器，自反性，对称性以及传递性

34丑数

trick：这块的指针指向了数组中的元素自身

36数组中的逆序对

trick：归并排序的思想

41和为s的两个数组以及和为s的连续正数序列

trick：迁移到连续的正数序列值也是不变的

43n个骰子的点数

trick：二维dp来做的

50树中两个节点的最低公共祖先

trick：先问是不是二叉搜索树，如果是的话可以依靠性质来做，如果是普通树，然后检查是否存在指向父节点的指针，转化为求链表的第一个交点，如果没有的话，转化为求链表的最后一个交点

61按照之字形顺序打印二叉树

trick：用的是stack

62序列化二叉树

trick：任何一种顺序都可以，

63二叉搜索树的第k个结点

trick：基本上利用的是中序遍历，因为java基础类型是值传递，复杂类型是引用传递，这个地方的标示第k要采用全局变量

开始扫下100题，体会下解题过程

二叉查找树转双链表

思路：递归，返回一个treenode数组，head tail

查找最小的k 个元素

思路：这个可以利用快排结合二分的思想，只针对其中需要的进行处理

    public static void getmin(int[] nums,int left,int right, int tar) {
        if (left >= right) return;
        int pa = getpartation(nums, left, right); 
        if (pa == tar - 1) return;
        else  if(pa >  tar - 1) getmin(nums, left, pa - 1 , tar);
        else getmin(nums, pa + 1, right, tar);
    } 
    public static int getpartation(int[]  nums, int left, int right) {
        int pivot = nums[left];
        int st = left;
        int end = right;
        while (st < end) {
            while (nums[end] > pivot && left < end) end--;
            while (nums[st] <= pivot && st < right) st++;
            swap(nums, st, end);
            st++;
            end--;
        }
        swap(nums, left, end);
        return end;
    }
    public static void swap(int[] nums, int x, int y) {
        int temp = nums[x];
        nums[x] = nums[y];
        nums[y] = temp;
    }

两个链表是否相交

思路：先检查是否有环，让长的先走，或者直接拼接

智力题：两个房间，3盏灯，3个开关

发热

链表反转的递归解法与非递归解法

递归时注意null， 与next.null

判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

思路：根据需求来判定， 先找到root结点

求二叉树中节点的最大距离…

思路：维护一个最大的，然后对每一个结点进行dfs

二叉树镜像递归版本与非递归版本

思路：非递归版本的采用stack，形同前序遍历

n 个数字（0,1,…,n-1）形成一个圆圈，从数字0 开始，循环删除第k个数字

约瑟夫问题
这是一个递推关系式，最后一个人编号假设为X，如果从n-1个人中的编号可以求出n个，那么便可以依次类推。 假设第m个人被杀 则 重新编号
m m+1 m+2 ……n-2 n-1 0 …… m-2 0 1 2 ……..n-2-m n-1-m n-1-m-2… n-2 X
假设幸存者在n-1队列中编号为X
那么可以知道在n编号中的X为 X+m, 举例 X=2，那么m+2为队列n中的编号 由于X+m可能会越界，所以（X+m）% n。

整数的二进制表示中1 的个数

google的一道面试题，这个利用1进行合理的判定，

有两个序列a,b，大小都为n,序列元素的值任意整数，无序；

要求：通过交换a,b 中的元素，使[序列a 元素的和]与[序列b 元素的和]之间的差最小。
感觉用分治法，递归减少，因为可以相互换，所以可以考虑

求一个有向连通图的割点，割点的定义是，如果除去此节点和与其相关的边，

有向图不再连通，描述算法。

一道关于飞机加油的问题，飞机满油跑一半，问至少多少架飞机，一个跑一圈

6架

5个海盗分100块宝石

首先，由1 号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，
按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼
如果1 号死后，再由2 号提出分配方案，然后剩下的4 人进行表决，
当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
依此类推
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？
比较厉害的是 97， 0 ， 1， 2,0， 逆向思考

9个点画出10条线

三行

在一天的24 小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？

22次

四对括号可以有多少种匹配排列方式？比如两对括号可以有两种：（）（）和（（））

卡特兰数问题，https://www.zhihu.com/question/25072237
凸多边形三角划分
在一个凸多边形中，通过若干条互不相交的对角线，把这个多边形划分成了若干个三角形。现在的任务是键盘上输入凸多边形的边数n，求不同划分的方案数f（n）。比如当n=6时，f（6）=14。
分析 　　
如果纯粹从f（4）=2，f（5）=5，f（6）=14，……，f（n）=n慢慢去归纳，恐怕很难找到问题的递推式，我们必须从一般情况出发去找规律。 　　
因为凸多边形的任意一条边必定属于某一个三角形，所以我们以某一条边为基准，以这条边的两个顶点为起点P1和终点Pn（P即Point），将该凸多边形的顶点依序标记为P1、P2、……、Pn，再在该凸多边形中找任意一个不属于这两个点的顶点Pk（2<=k<=n-1），来构成一个三角形，用这个三角形把一个凸多边形划分成两个凸多边形，其中一个凸多边形，是由P1，P2，……，Pk构成的凸k边形（顶点数即是边数），另一个凸多边形，是由Pk，Pk+1，……，Pn构成的凸n-k+1边形。 　　
此时，我们若把Pk视为确定一点，那么根据乘法原理，f（n）的问题就等价于：凸k多边形的划分方案数乘以凸n-k+1多边形的划分方案数，即选择Pk这个顶点的f（n）=f（k）×f（n-k+1）。而k可以选2到n-1，所以再根据加法原理，将k取不同值的划分方案相加，得到的总方案数为：f（n）=f（2）f（n-2+1）+f（3）f（n-3+1）+……+f（n-1）f（2）。看到此处，再看看卡特兰数的递推式，答案不言而喻，即为f（n）=h（n-2） （n=3，4，……）。
最后，令f（2）=1，f（3）=1。此处f（2）=1和f（3）=1的具体缘由须参考详尽的“卡特兰数”，也许可从凸四边形f（4）=f（2）f（3）+ f（3）f（2）=2×f（2）f（3）倒推，四边形的划分方案不用规律推导都可以知道是2，那么2×f（2）f（3）=2，则f（2）f（3）=1，又f（2）和f（3）若存在的话一定是整数，则f（2）=1，f（3）=1。（因为我没研究过卡特兰数的由来，此处仅作臆测）。 　　

最长公共字串。

题目：如果字符串一的所有字符按其在字符串中的顺序出现在另外一个字符串二
给定两个字符串，看下最长的公共子串，子串可以不连续

找出数组中两个只出现一次的数字

比较厉害的一个解法，第一次异或确定两个数不同的位，第二次异或，根据第一次确定的分组，分别异或

利用递归实现栈的反转

//很有意思的一个题目
public static void reverse (Stack