LeetCode——SingleNubmber Ⅱ

题目

      给定一组数字，这些数字里面每一个都重复出现了三次，只有一个数字只出现了一次，要求在O(n)时间和O(1)空间消耗内解出来。

解题思路

      时间复杂度要求O(n)，因此不能排序后再进行遍历，同时空间复杂度为O(1)，考虑通过位图计算，因为计算机中任何数据都是以二进制方式进行存储，因此可以利用位运算得出出现一次的数字。设计one，two，three分别表示出现一次、两次、三次的数字，若出现一次则one记录，出现两次，one清除，two记录，出现三次，one、two同时清除。

      示例：数组a=[2、1、2、2]，初始one = 0，two = 0，three = 0；

      1）数字2读入，one = 2（二进制为：10），two = 0，three = 0；

      2）数字1读入，one = 3（二进制为：11），two = 0，three = 0；

      3）数字2读入，one = 1（二进制为：1），two = 2，three = 0；

      4）数字2读入，one = 3（二进制为：11），two = 2，three = 0，然后three = one&two = 2（二进制为：10），表明2出现三次，one& = ~（three），two& = ~（three），除去one与two中的相同位，即删除出现三次的数字，即one = 1（二进制为：1），two = 0，three = 0。

代码实现

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext()) {
			int n = sc.nextInt();
			int[] a = new int[n];
			for(int i=0;i

其中，two ^= one & a[i]，one & a[i]得到目前至少出现过一次的对应位，two ^= one & a[i]得到出现两次的位；

           one ^ = a[i]得到目前仅出现过一次的对应位，第二次出现则对应位为0；

           three=~（one & two）一次的位与两次的位相与得到出现三次的位，然后取反删除；

           two &= three，one &= three，更新出现一次和两次的对应位。