剑指Offer（第二版）面试题16：数值的整数次方

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剑指Offer（第二版）面试题16：数值的整数次方

题目：请实现一个函数，功能类似与Math.power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题

思路：该题主要考察代码的完整性，即必须考虑底数为0和指数为负数的情况，力求写出完整的代码。

在方法2中我们使用了递归的思路，即从下到上依次计算。相求16次方，则先求8次方，先求4次方。。。

/**
 * 剑指Offer（第二版）面试题16：数值的整数次方
 * 题目：请事先一个函数，功能类似与Math.power(double base, int exponent)，
 * 求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题
 * @author ywq
 */
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(PowerEst(2, 4));
	}
	/**
	 * 方法1：常规解法，时间复杂度为O(N)
	 * @param base
	 * @param exponent
	 * @return
	 */
	public static double Power(double base, int exponent) {
	      if(base==0)    	 
			  return 0;
	      double result = 1.0;
    	  for(int i = 1;i<=Math.abs(exponent);i++){
	    	  result *= base;
	      }
    	  return exponent>0?result:1/result;
	}
	/**
	 * 方法2：递归解法，时间复杂度为O(logN)
	 * @param base
	 * @param exponent
	 * @return
	 */
	public static double PowerEst(double base, int exponent) {
	   if(base==0)
		   return 0;
	   int n=Math.abs(exponent);
       if(n==0)
           return 1;
       if(n==1)
           return base;
       double  result=PowerEst(base,n>>1);
       result*=result;
       if((n&1)==1)
           result*=base;
       if(exponent<0)
           result=1/result;
       return result;   
	}
}

细节问题：

（1）方法2 中使用了右移运算符代替了除以2，效率高

（2）方法2 用位与运算代替了求余运算符（%）来判断一个数是奇数还是偶数

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