剑指 Offer-求 1 + 2 + 3 + … + n（Python 实现过程遇到的问题）

求 1 + 2 + 3 + … + n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case 等关键字及条件判断语句（A ? B : C）。

思路

我们手里现在可以使用（按优先级高低）：

1. 单目运算符：++ 和 —
2. 双目运算符：+ 和 -
3. 移位运算符：<< 和 >>
4. 关系运算符：>、< 等
5. 逻辑运算符：&&、||、&、|、^
6. 赋值运算符：=

单目和双目的作用是一样的。移位显然没有规律性，因为一个二进制位并不能区分某个数和其他数，这也就排除了&、| 和 ^，因为不需要做位运算了。关系运算符要和 if 匹配，但这是不行的，这时看看剩下的运算符只能选 && 和 || 了。如果做过 Java 或者 JS 笔试题，会对这两个运算符非常敏感，他们有短路特性，前面的条件判真（或者假）了，就不会再执行后面的条件了，这时就能联想到 —n，直到等于0就能返回值。

一般编程语言代码实现

这里使用 JS 来完成这道题目。因为 && 运算符具有短路的特性，运算符左边部分为 false（或者 0）的话，则不计算右边的部分，因此这就形成了天然的递归出口：

function Sum_Solution(n) {
    // write code here
    let ans = n
    ans && (ans += Sum_Solution(n - 1))
    return ans
}

Python 的代码实现

在 Python 中是没有 && 及 || 这两个运算符的，取而代之的是英文 and 和 or。要注意 Python 中逻辑运算符的用法，例如 a and b 的情况：a 为 False，返回 a；a 为 True，就返回 b。并且 and 的左右两边是不能执行赋值运算操作的，所以需要对上述形式的代码进行改动。但其实恰恰由于上述的特性，反而使得这道题目使用 Python 来实现的话会变得更加简单：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Sum_Solution(self, n):
        # write code here
        return (n and n + self.Sum_Solution(n - 1))