LeetCode-Python-72. 编辑距离

给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

1. 插入一个字符
2. 删除一个字符
3. 替换一个字符

示例 1:

输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释: 
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2:

输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释: 
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

思路：

DP，用dp[i][j]表示word1[:i + 1], word2[:j + 1]这个问题的解。

class Solution(object):
    def minDistance(self, word1, word2):
        """
        :type word1: str
        :type word2: str
        :rtype: int
        """
        #用dp[i][j]表示word1[:i + 1], word2[:j + 1]这个问题的解
        m, n = len(word1), len(word2)
        dp = [[0 for _ in range(n + 1)] for _ in range(m + 1)]
        
        for i in range(m + 1): 
            dp[i][0] = i
            
        for i in range(n + 1):
            dp[0][i] = i
            
        for i in range(1, m + 1):
            for j in range(1, n + 1):
                if word1[i - 1] == word2[j - 1]:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
                else:
                    dp[i][j] = 1 + min(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1]) #分别对应插入，替换，删除
                    
        return dp[m][n]