Java实现经典排序算法----10、基数排序（内含Java代码）

10、基数排序（Radix Sort）

      基数排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。

10.1 算法描述

• 取得数组中的最大数，并取得位数；
• arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；
• 对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）；

10.2 动图演示

基数排序过程

10.3 代码实现

public class RadixSort {

	/**
	 * 基数排序 基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序 
                这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异：
	        
                基数排序：根据键值的每位数字来分配桶 
                计数排序：每个桶只存储单一键值 
                桶排序：每个桶存储一定范围的数值
	 */

	public static int[] RadixSort(int[] array) {
		if (array == null || array.length < 2)
			return array;
		// 1.先算出最大数的位数；
		int max = array[0];
		for (int i = 1; i < array.length; i++) {
			max = Math.max(max, array[i]);
		}
		int maxDigit = 0;
		while (max != 0) {
			max /= 10;
			maxDigit++;
		}
		int mod = 10, div = 1;
		ArrayList> bucketList = new
                                           ArrayList>();                   
		for (int i = 0; i < 10; i++)
			bucketList.add(new ArrayList());
		for (int i = 0; i < maxDigit; i++, mod *= 10, div *= 10) {
			for (int j = 0; j < array.length; j++) {
				int num = (array[j] % mod) / div;
				bucketList.get(num).add(array[j]);
			}
			int index = 0;
			for (int j = 0; j < bucketList.size(); j++) {
				for (int k = 0; k < bucketList.get(j).size(); k++)
					array[index++] = bucketList.get(j).get(k);
				bucketList.get(j).clear();
			}
		}
		return array;
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] arrays = new int[] { 5, 3, 6, 2, 1, 19, 4, 8, 7 };
		System.out.println("未排序的数组：" + Arrays.toString(arrays));
		RadixSort(arrays);
		System.out.println("排序后的数组：" + Arrays.toString(arrays));

	}
}

10.4 算法分析

      基数排序基于分别排序，分别收集，所以是稳定的。但基数排序的性能比桶排序要略差，每一次关键字的桶分配都需要O(n)的时间复杂度，而且分配之后得到新的关键字序列又需要O(n)的时间复杂度。假如待排数据可以分为d个关键字，则基数排序的时间复杂度将是O(d*2n) ，当然d要远远小于n，因此基本上还是线性级别的。

基数排序的空间复杂度为O(n+k)，其中k为桶的数量。一般来说n>>k，因此额外空间需要大概n个左右。