java中的基本算法

1.二叉树

  二叉树是n(n>=0)个结点的有序集合。每个结点最多有2个子节点，即左结点和右结点，且左右结点顺序不能更改。

  当n=0时，为空二叉树；当n=1时，为只有一个根二叉树。

1 public class BinTree {
 2     
 3     private BinTree lChild;//左结点
 4     
 5     private BinTree rChild;//右结点 
 6     
 7     private Object data; //数据域  
 8 
 9     public BinTree getlChild() {
10         return lChild;
11     }
12 
13     public void setlChild(BinTree lChild) {
14         this.lChild = lChild;
15     }
16 
17     public BinTree getrChild() {
18         return rChild;
19     }
20 
21     public void setrChild(BinTree rChild) {
22         this.rChild = rChild;
23     }
24 
25     public Object getData() {
26         return data;
27     }
28 
29     public void setData(Object data) {
30         this.data = data;
31     }
32     
33 }

2.排序

（1）冒泡排序

  重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。时间复杂度 O（n²），为稳定算法。

  将数依次进行比较，并将大（或小）的，网后放，如下：

 1     public static void bubbleSort(int []arr) {
 2         for(int i =0;iarr[j+1]) {  //把大的数放在后面
 5                     int temp = arr[j];
 6                      
 7                     arr[j]=arr[j+1];
 8                      
 9                     arr[j+1]=temp;
10             }
11             }    
12         }
13     }

（2）快速排序

  通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

复制代码
public class FastSort{

     public static void main(String []args){
        System.out.println("Hello World");
        int[] a = {12,20,5,16,15,1,30,45,23,9};
        int start = 0;
        int end = a.length-1;
        sort(a,start,end);
        for(int i = 0; istart){
             //从后往前比较
             while(end>start&&a[end]>=key)  //如果没有比关键值小的，比较下一个，直到有比关键值小的交换位置，然后又从前往后比较
                 end--;
             if(a[end]<=key){
                 int temp = a[end];
                 a[end] = a[start];
                 a[start] = temp;
             }
             //从前往后比较
             while(end>start&&a[start]<=key)//如果没有比关键值大的，比较下一个，直到有比关键值大的交换位置
                start++;
             if(a[start]>=key){
                 int temp = a[start];
                 a[start] = a[end];
                 a[end] = temp;
             }
         //此时第一次循环比较结束，关键值的位置已经确定了。左边的值都比关键值小，右边的值都比关键值大，但是两边的顺序还有可能是不一样的，进行下面的递归调用
         }
         //递归
         if(start>low) sort(a,low,start-1);//左边序列。第一个索引位置到关键值索引-1
         if(end

（3）选择排序

  每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法（比如序列[5， 5， 3]第一次就将第一个[5]与[3]交换，导致第一个5挪动到第二个5后面）。

 1 public static void selectSort(int[]a){
 2     int minIndex=0;
 3     int temp=0;
 4 
 5     for(int i=0;i

（4）插入排序

  每步将一个待排序的记录，按其顺序码大小插入到前面已经排序的字序列的合适位置（从后向前找到合适位置后），直到全部插入排序完为止。

  每一个数和它前面的数依次进行比较，因为前面的数的顺序是已经排好的

 

1 private static int[] insertSort(int[]arr){
 2     for(int i=1;i0;j--){
 4             if(arr[j]

 

（5）希尔排序

  把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

 1 public static void main(String [] args)
 2 {
 3     int[]a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1};
 4         //希尔排序
 5         int d=a.length;
 6             while(true){
 7                 d=d/2;
 8                 for(int x=0;x=0&&a[j]>temp;j=j-d){
13                             a[j+d]=a[j];
14                         }
15                         a[j+d]=temp;
16                     }
17                 }
18                 if(d==10){
19                     break;
20                 }
21             }
22 }

（6）归并排序

  建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。时间复杂度O(n log n) 。

1     public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {
 2         int mid = (low + high) / 2;
 3         if (low < high) {
 4             // 左边
 5             sort(nums, low, mid);
 6             // 右边
 7             sort(nums, mid + 1, high);
 8             // 左右归并
 9             merge(nums, low, mid, high);
10         }
11         return nums;
12     }

（6）堆排序

  利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。（暂没理解）

4.递归、迭代
  递归是自己调用自己，直到满足结束递归的条件时结束。迭代是不断的循环，直接循环结束。一般来说，能用迭代就不用递归，递归消耗资源大。

1 递归
 2 int recursion(...){
 3     if(...) {  //递归终止条件
 4         return abc(...); 
 5     }
 6     return 0;
 7 }
 8 
 9 迭代
10 int iteration(...){
11     for(; ; ;) {    //迭代终止条件
12         a = b + c;
13     } 
14 }

5.位操作

  位操作与逻辑运算符是2种不同的东西，初学之时，自己还经常记不清。位操作有6种，即与（&）、或（|）、异或（^）、取反（~）、左移（<<）、右移（>>）。在这些位操作运算符中，只有取反（~）是弹幕运算符，其他5种都是双目运算符。

6.概率

7.排列组合

 

二分查找

算法：当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是有序不重复的。 基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值 x，从序列的中间位置开始比较，如果当前位置值等于 x，则查找成功；若 x 小于当前位置值，则在数列的前半段中查找；若 x 大于当前位置值则在数列的后半段中继续查找，直到找到为止。

假设有一个数组 { 12, 23, 34, 45, 56, 67, 77, 89, 90 }，现要求采用二分法找出指定的数值并将其在数组的索引返回，如果没有找到则返回 -1。代码如下：

package cn.sunzn.dichotomy;

public class DichotomySearch {
   public static void main(String[] args) {
       int[] arr = new int[] { 12, 23, 34, 45, 56, 67, 77, 89, 90 };
       System.out.println(search(arr, 12));
       System.out.println(search(arr, 45));
       System.out.println(search(arr, 67));
       System.out.println(search(arr, 89));
       System.out.println(search(arr, 99));
   }

   public static int search(int[] arr, int key) {
       int start = 0;
       int end = arr.length - 1;
       while (start <= end) {
           int middle = (start + end) / 2;
           if (key < arr[middle]) {
               end = middle - 1;
           } else if (key > arr[middle]) {
               start = middle + 1;
           } else {
               return middle;
           }
       }
       return -1;
   }
}