量子计算和量子信息笔记整理

• 名词和记号

                                                                 

1. 所有向量空间均假定为有限维
2. 半正定算子A满足对任意： 
3. 正半定算子A满足对任意 
4. 算子的支集定义为正交于其核的向量空间，Hermite算子即为由非零特征值的特征向量所张成的向量空间
5. 记号U（或V）一般用于表示酉算子或酉矩阵
6. H通常用来表示Hadamard门，有时也表示量子系统的Hamilton函数
7. 按照信息论的习惯，除非特别说明，对数总是取以2为底： 表示以2为底的对数
8. 相对熵：（半正定算子A相对于半正定算子B）：
9. 是i的平凡根，故门是相位门（phase gate）的平方根，相位门本身是Pauli-Z门的平方根

•  量子比特                          

1.  define:具有特定属性的数学对象
2. 状态： 和 ,可以落在两个状态之外
3. 叠加态：
4. 量子比特的状态是二维复向量空间中的单位向量
5. 有效形式：
6. 幅度（概率幅）：双量子比特的量子状态包含相应基态的复系数
7. 态：
8. 态具有测量相差性，而且可能比经典系统可能存在的相关性要强.