基于图像融合的变形轮廓线（一）
变形轮廓线分为主动轮廓线和动态轮廓线。
1.主动轮廓线：Snake是一种变形的2D去县，它在图像作用力的影响下产生变形运动。
·图像力分为内部力与外部力，内部力起到平滑限制的作用，外部力引导其向图像特征运动。
·应用领域：1）静态图像处理，可以用来进行边缘检测、区域分割、轮廓提取
（2）序列图像处理，跟踪人的唇动，跟踪3D物体的闭合轮廓线。Snake适合用于非刚性物体变形运动的跟踪。
（3）医学图像处理，
（4）三维目标重建
缺点：对初始化位置敏感，应将其放在感兴趣的目标附近；模型对自身能量函数中的参数设置敏感；容易陷入到局部极小化过程而收敛到错误的位置。
2.动态轮廓线：是一种特殊的变形轮廓线。两种表达方式：离散点和B样条曲线。
3.B样条动态轮廓线：
1.由于Bezier曲线存在缺点，为了克服缺点，用B样条曲线替换了Bezier多项式。
2.Beizer缺点：（1）特征多边形顶点的数量决定了曲线的阶次，这是不灵活的。
（2）不具备局部修改的可能性
3.B样条函数：
（1）.样条函数x(s)便表示为B样条基函数Bn（s）(n=0,...,q-1)的加权和。在最简单的情况下，每个B样条基函数包含定义在S轴上一个跨度的d阶多项式，曲线具有d-2阶连续导数。解析式：
，其中Xn是加到B样条基函数上的权值。矩阵形式如下：
，其中B（s）=(B0(s),B1(s),.......,Bq-1(s))T,Qx = (x0,x1,......,xq-1)T.
在一般情况下，B样条基函数的构造满足以下条件：
。
在最简单的节点均匀分布的2次B样条前提下，第一个B样条基函数是
。其他的B样条基函数只是上述函数的简单平移。
(2).B样条函数的范式和内积
（3）B样式参数曲线
（4）封闭B样条曲线的面积和形心：利用矩阵的方法求得：设封闭的B样条曲线的控制点向量为Q = （q1,q2,...qN）,qi = (xi,yi)T,N是控制点数目。基于封闭的2次均匀B样条曲线饿面积计算公式如下：（由于博主懒得敲写，进行了截图）
相应的形心计算公式：
。形心的横纵坐标分别为：xc = m10/A,yc = m01/A.
4. B样条曲线的优点：（1）具有局部支撑性，当某一控制点改变时，仅仅影响相关部分曲线的形状。（2）具有凸包性，B样条曲线完全落在由控制点列组成的凸包内，（3）具有多重节点的B样条基函数可以控制去现在节点处的连续性，（可以表达角点信息）
5. 动态轮廓线收敛：为了使动态轮廓线由初始位置向目标轮廓边缘收敛。需要三个步骤：
（1）应用法线方向的特征搜索及LOG算子求取相应的特征点及特征曲线（将离散的特征点连接后就形成特征曲线）
（2）应用B样条曲线拟合*（反求B样条曲线控制点向量）得到P
（3）使用一种迭代算法使动态轮廓线向P收敛逼近。可以选择基于Newmark法和Wilson-
法的两种迭代散发，他们只对动态轮廓线控制点向量进行数次的迭代处理就可使轮廓线收敛到目标轮廓区域。