上帝掷骰子么？量子力学史话 －读书笔记

首先我会沿着如下的线索描绘量子力学的历史：电磁波究竟是什么？（波动说和粒子说）－以牛顿为代表的粒子说占据主流（第一次波粒战争）－托马斯杨的牛顿环实验引起了波动说大发展（第二次波粒战争）－普朗克关于黑体的研究提出了量子的概念（第三次波粒战争开始）－波粒二象性（第三次波粒战争结束）－坍缩（薛定谔的猫）－平行世界

电磁波究竟是什么？（波动说和粒子说）

波动说认为光不是一种物质粒子，而是由介质震动而产生的波，光通过介质以太来传播。最早波动学说认为光是一种纵波，在后续研究光的干涉的时候才认为光是一种横波。

第一次波粒战争

主要以牛顿为首的科学家认为光是一种粒子，并且出版皇皇巨著《光学》，从粒子的角度阐释了薄膜透光、牛顿环以及衍射试验中的种种现象，并质疑如果光是一种波为什么光无法像声音那样绕开障碍物前进。

第二次波粒战争

托马斯杨仔研究牛顿环的敏感条纹时想到了利用波的干涉现象来解释，并通过试验数据初步计算出了波长。但是很快粒子说抛出马吕斯现象（光的偏振现象），质疑波动说。但是1818年法国科学院一个悬赏征文竞赛，一个年轻的工程师菲涅尔提交了一篇论文，它采用了光时一种波动的观点，并以严密的数学推理，极为圆满的解释了光的衍射问题。委员会审查论文的时候发现如果运用这个理论研究圆盘衍射的时候，在阴影区会有一个亮斑，这就是著名的柏松亮斑，接是伟大的Maxwell三大定律，以及在德国小镇卡尔厄鲁斯安培不仅验证了Maxwell定律，还验证了光就是电磁波的一种，由此一个伟大的时候到来了。

第三次波粒战争开始

随着研究进一步深入，研究方向转入对黑体的研究，对于推倒能量密度公式由两个思路，从粒子的角度出发推倒就得到了适用于短波的维恩公式，而从经典电磁波的角度推倒就得到了适用于长波的瑞利－金斯公式。

普朗克通过插值的方式合并到了一起，得到了普朗克黑体辐射公式，并通过试验数据的验证。但是普朗克仅是通过了数学的方式得到了公式但是对于公式背后代表的意义，普朗克一筹莫展。为了揭开这个神秘世界，普朗克引入了分子运动理论，并在处理熵和几率时，如果要使方程成立不得不假设能量不是连续不断的，而是一份一份的。正是这个假设推到了自牛顿以来200多年，曾被认为是不可摧毁的经典世界。应为连续性，平滑行的假设被认为是微积分的基础，普朗克把这个能量最小的单位成为能量子，后简称量子。

让我们接着来看一个现象：光电效应。

对于光电效益可以得出两个基本事实：首先对于特定的金属来说，光是否能够从它的表面打击出电子，这只是和光的频率有关系。其次能否打击出电子和光强无关。关于光电效应的事实当时的理论（波动学说）是无法解释的，问题不仅是这些种种迹象表明光的频率和打出电子的能量有密切的关系。每一种频率的光打出的能电子的能量都有对应的上限。知道爱因斯坦提出光量子的角度一切豁然开朗。能量只能一份一份的接收，频率高的光线的单个量子比频率低的光线的更高，因此光量子作用于金属表面时就能激发出拥有更高能量的电子，如果光亮子太弱则不能激发出电子。强光仅是包含的量子数更多而已。可是光不是一种波么？和量子有什么关系呢？与此同时德布罗意根据爱因斯坦的相对论，得出了德步罗意波长，德布罗意又把这种波称为相波。德布罗意在他的博士论文就是关于德布罗意波的证明，虽然答辩委员会评委不接受德布罗意的观点（德布罗意凭借此论文获得诺贝尔奖）。电子是波的问题引发了第三次波粒战争。

波粒二象性（第三次波粒战争结束）

而薛定谔由经典力学的哈密顿—雅可比方程出发利用变分法和德布罗意公式，最后求出了非相对论的波动方程，用希腊字母Ψ代表波的函数，这个公式就是薛定谔波动方程。哥本哈根学派对薛定谔的波动方程进行了随机的解释，认为薛定谔的波动方程中的Ψ代表随机性。

我们现在按照随机行的解释来重新审视双缝试验，假设某一个电子射出通过双缝，最终落在感应屏上，电子落的位置是随机的，但是落在某个位置的概率是确定的。这句话可以这么理解，电子落在亮区位置的概率远高于暗区，也就是说暗区也会有电子落入只是因为数量少，所以看起来是暗的。至此第三次波粒战争以这样戏剧化的方式收场，量子世界这种奇妙的结合就是大名鼎鼎的波粒二象性。

现在我们来用随机行来说明双缝干涉试验的过程，假如我们采用任其自然的观测方式，让他自由的在空间中传播，这时候电子波动的一面就占了上风。于是他以某种方式穿过狭缝，自身与自身发生干涉，，其波函数按照严格的干涉图形发展，但是当他撞到电子感应屏的一刹那，波函数就确定了，仅当观测的一刹那，才能确定粒子的位置。量子物理学家告诉我们我们的结论和我们的观测行为本身大有联系。例如，人眼只能看到400-760纳米波长的光，这些光回合在一起才是我们所见的白色。假设我们看到白色的马，可能蜜蜂就不这么认为了，蜜蜂看不到红光到黄光，但是能看到绿光到紫光以及一部分紫外线，所以蜜蜂看到的这匹马可能呈现蓝紫色（我们定义白色是红光到紫光的混合光）。关于颜色的论断，都是结合某种观测方式来说的，如果脱离了观测手段，根本不存在本色的说法。

坍缩（薛定谔的猫）

哥本哈根学派认为将电子在撞上电子感应屏的一刹那，有代表随机行的波函数转为确定的一点的这个过程叫坍缩（collapse）。

上帝掷骰子么？很多物理学家难以接受这一点，长期以来的科学从来是追求确定性的。有科学家很快提出质疑，薛定谔就是其中一位。

薛定谔也提出了关于猫的悖论：把一个放射新原子放在一个不透明的箱子里，让它保持随机性的状态。当原子衰变是会放出一个中子，通过一种结构巧妙的装置，打破毒气罐，同时箱子里还有一只可怜的猫。

根据推论我们知道放射性原子处在衰变／不衰变的状态，因为原子的状态不确定，所以猫的状态也不确定，只有我们打开箱子的一刹那，才能确定，请问在这之前是什么状态，难道处于死／活的叠加态，岂不是荒谬。

平行世界

同时一些科学家也给出了很多新的学说平行世界就是其中之一，在薛定谔的猫这个悖论中解释为有两个世界，一个世界猫已经死了，还有一个世界猫还活着。平行宇宙理论认为每次坍缩，都会创造两个平行，我们看到的东西因为我们所处在这个世界的发生了。

关于我的一点看法：其实我们在说的双峰干涉也好，薛定谔的猫也好，我们其实在谈到粒子的时候其实这个时候是不确定的，当说到某个粒子的时候就确定了。我按照我的理解阐释一遍双缝干涉的问题：当我们释放一个粒子的时候这个粒子符合波函数的随机性，通过双缝后自己和自己发生干涉，最终撞在感应屏上。因为我们没有研究具体的某个粒子状态，所以只能研究粒子落在某个区域的概率问题。当我们研究某一个粒子时，其实这个时候就已经有确定的结果了，只不过我们目前的手段不能精确的计算出他的位置。其实我们之前讲的随机性并不是整个过程随机而是我们选取的某个粒子状态是随机的。