[物理学与PDEs]第1章第9节 Darwin 模型 9.1 拟静电模型及其修正形式

1. 拟静电模型: 当 $\cfrac{\omega}{c}\ll \cfrac{1}{c}\lra \omega\ll \cfrac{c}{l}$ 时, $$\bex \cfrac{1}{c}\cfrac{\p{\bf B}}{\p t}\sim \cfrac{\omega}{c}\ll \cfrac{1}{l}\sim \rot{\bf E} \eex$$ 知 $\cfrac{1}{c}\cfrac{\p{\bf B}}{\p t}$ 可忽略, 而 Maxwell 方程组化为似稳场方程组 $$\beex \bea \ve\cfrac{\p{\bf E}}{\p t}-\cfrac{1}{\mu}\rot{\bf B}&=-{\bf j},\\ \rot{\bf E}&={\bf 0},\\ \Div{\bf E}&=\cfrac{\rho}{\ve},\\ \Div{\bf B}&=0. \eea \eeex$$

 

2. 修正

(1) 拟静电模型是略去了 ${\bf E}$ 的横场部分.

(2) 修正为 Darwin 模型.