opencv专题 (三)形态学图像处理：膨胀与腐蚀

1.1 形态学概述

形态学（morphology）一词通常表示生物学的一个分支，该分支主要研究动植物的形态和结构。而我们图像处理中指的形态学，往往表示的是数学形态学。下面一起来了解数学形态学的概念。
数学形态学（Mathematical morphology） 是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论。其基本的运算包括：二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换、灰值腐蚀和膨胀、灰值开闭运算、灰值形态学梯度等。

简单来讲，形态学操作就是基于形状的一系列图像处理操作。OpenCV为进行图像的形态学变换提供了快捷、方便的函数。最基本的形态学操作有二种，他们是：膨胀与腐蚀(Dilation与Erosion)。

膨胀与腐蚀能实现多种多样的功能，主要如下：

• 消除噪声
• 分割(isolate)出独立的图像元素，在图像中连接(join)相邻的元素。
• 寻找图像中的明显的极大值区域或极小值区域
• 求出图像的梯度

1.2 膨胀与腐蚀

在进行腐蚀和膨胀的讲解之前，首先需要注意，腐蚀和膨胀是对白色部分（高亮部分）而言的，不是黑色部分。膨胀就是图像中的高亮部分进行膨胀，“领域扩张”，效果图拥有比原图更大的高亮区域。腐蚀就是原图中的高亮部分被腐蚀，“领域被蚕食”，效果图拥有比原图更小的高亮区域。

原图

腐蚀操作后，我们发现腐蚀就是原图中的高亮部分（白色）被腐蚀，“领域被蚕食”，效果图拥有比原图更小的高亮区域，因此白色变少，黑色增多。字体变粗。

腐蚀

同理膨胀使得白色变大，黑色字体变细。

膨胀

• 原理解析

其实，膨胀就是求局部最大值的操作。
按数学方面来说，膨胀或者腐蚀操作就是将图像（或图像的一部分区域，我们称之为A）与核（我们称之为B）进行卷积。
核可以是任何的形状和大小，它拥有一个单独定义出来的参考点，我们称其为锚点（anchorpoint）。多数情况下，核是一个小的中间带有参考点和实心正方形或者圆盘，其实，我们可以把核视为模板或者掩码。

而膨胀就是求局部最大值的操作，核B与图形卷积，即计算核B覆盖的区域的像素点的最大值，并把这个最大值赋值给参考点指定的像素。这样就会使图像中的高亮区域逐渐增长。如下图所示，这就是膨胀操作的初衷。

膨胀

膨胀和腐蚀是一对好基友，是相反的一对操作，所以腐蚀就是求局部最小值的操作。

腐蚀

• 代码层面解析

//图像腐蚀
int main(int argc, const char * argv[]) {
    
    //载入原图
    cv::Mat srcImg = cv::imread("/Users/mac/Desktop/swift/opencvDemo/opencvDemo/2.png");
    cv::imshow("【原图】腐蚀", srcImg);
    
    //进行腐蚀操作
    cv::Mat element = cv::getStructuringElement(cv::MORPH_RECT, cv::Size(2,2)); ///进行形态学操作
    cv::Mat dstImg;
    cv::erode(srcImg, dstImg, element);
    
    //按下任意键后继续
    cv::waitKey();
    
    //显示效果图
    cv::imshow("【效果图】腐蚀", dstImg);
    cv::waitKey();
    return 0;
}

getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素(内核矩阵)
erode函数，使用像素邻域内的局部极小运算符来腐蚀一张图片，从src输入，由dst输出。支持就地（in-place）操作。

函数原型：
void erode(  
    InputArray src,  
    OutputArray dst,  
    InputArray kernel,  
    Point anchor=Point(-1,-1),  
    int iterations=1,  
    int borderType=BORDER_CONSTANT,  
    const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue()  
 );  

参数详解：

• 第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像通道的数量可以是任意的，但图像深度应为CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或 CV_64F其中之一。
• 第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
• 第三个参数，InputArray类型的kernel，腐蚀操作的内核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。
  getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素（内核矩阵）。（具体看上文中浅出部分dilate函数的第三个参数讲解部分）

我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素（内核矩阵）。
其中，getStructuringElement函数的第一个参数表示内核的形状，我们可以选择如下三种形状之一:

• 矩形: MORPH_RECT
• 交叉形: MORPH_CROSS
• 椭圆形: MORPH_ELLIPSE

而getStructuringElement函数的第二和第三个参数分别是内核的尺寸以及锚点的位置。
我们一般在调用erode以及dilate函数之前，先定义一个Mat类型的变量来获得getStructuringElement函数的返回值。对于锚点的位置，有默认值Point(-1,-1)，表示锚点位于中心。且需要注意，十字形的element形状唯一依赖于锚点的位置。而在其他情况下，锚点只是影响了形态学运算结果的偏移。

• 第四个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值（-1，-1），表示锚位于单位（element）的中心，我们一般不用管它。
• 第五个参数，int类型的iterations，迭代使用erode（）函数的次数，默认值为1。
• 第六个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_DEFAULT。
• 第七个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，一般我们不用去管他。需要用到它时，可以看官方文档中的createMorphologyFilter()函数得到更详细的解释。

同样的，使用erode函数，一般我们只需要填前面的三个参数，后面的四个参数都有默认值。而且往往结合getStructuringElement一起使用。

调用范例：

//载入原图 
Mat image = imread("1.jpg");
//获取自定义核
Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));
Mat out;
//进行腐蚀操作
erode(image,out, element);