excel数据分析——贝叶斯分析预估

贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率(或边缘概率)的一则定理。

例如：P(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。

使用情况：贝叶斯定理用于投资决策分析是在已知相关项目B的资料，而缺乏论证项目A的直接资料时，通过对B项目的有关状态及发生概率分析推导A项目的状态及发生概率。等相关情况下使用。

贝叶斯这里有两个概念，大家容易混淆。

先验概率：是指根据以往经验和分析得到的概率，如全概率公式，它往往作为"由因求果"问题中的"因"出现的概率。（根据历史资料是否齐全，分为客观先验概率和主管先验概率）

后验概率：后验概率是信息理论的基本概念之一。在一个通信系统中，在收到某个消息之后，接收端所了解到的该消息发送的概率称为后验概率。后验概率的计算要以先验概率为基础。

如果我们用数学语言描绘，即当已知事件Bi的概率P（Bi）和事件Bi已发生条件下事件A的概率P（A│Bi），则可运用贝叶斯定理计算出在事件A发生条件下事件Bi的概率P（Bi│A）。按贝叶斯定理进行投资决策的基本步骤是：

1 列出在已知项目B条件下项目A的发生概率，即将P（A│B）转换为 P（B│A）；

2 绘制树型图；

3 求各状态结点的期望收益值，并将结果填入树型图；

4 根据对树型图的分析，进行投资项目决策。

所谓的推理，分为两个过程，第一步是对观测数据建立一个模型。第二步则是使用这个模型来推测未知现象发生的概率。

在Excel中可轻松方便地用贝叶斯公式计算后验概率。

案例分析方法实战：某个地区吸毒占比:0.0004，医院通过毛发检验，检查出吸毒阳性的概率为95%，未吸毒检测出阴性的概率为10%，今天一人被检查出吸毒的概率为多少。

1：各事件树状图

2：excel添加数据后计算

后验概率公式=联合概率/合计（0.00038/0.1003400）

这个人真正吸毒后验概率为0.003787；这个人（非吸毒）被诊断为吸毒的概率高达0.99621.从诊断结果上看，仅依靠毛发检验一种方法诊断吸毒，可信度不高。还需配合其他诊疗手段。