关于数学的随记

亲爱的Grace：

你上次跟我说，很复杂的数学题，你看到爸爸可以随口算出答案来。像是你问他，100块钱，5%的利息，如果是利滚利的话，多长时间会变成200块。他眨了眨眼睛就告诉你答案是14年，你觉得超级厉害的。

我也觉得他很厉害呢。你大概也和我一样，觉得那些算数学题很快的同学特别聪明，挺羡慕他们有这样的头脑。我像你这么大的时候，对数学有一种迷之喜欢，就是其实我并不擅长，也并不怎么享受做数学题，但是就是觉得它真好，以至于我上大学的时候去读了数学专业。

我上大学的时候，很多人问我，学数学有什么用？那个时候，其实我真的说不上来有什么用。要是我告诉别人，说数学可以锻炼思维，是一种抽象能力的训练，我都是在道听途说。今年，我大学毕业整整5年了，在工作中经历了一番之后，我对这个问题才有了真正的体会。要是你问我，学数学有什么用，终于可以告诉你我自己的看法了。

在我看来，数学是一种世界观，是一种看待问题的角度和层次。举一个最简单的例子，你要把5个苹果分给两个小朋友，有多少种分配的方法，和你分5个香蕉，不管分的东西有什么样的差别，分配的种类数都是一样的。当然，现实中的问题肯定要比这个复杂多，我们看起来五花八门，千差万别，但是如果我们能够从数学的角度去看，把实际问题剥掉装饰的外衣，留下内在的骨架，其实很多是非常类似的。

我上学的时候，有一门课叫《大学物理》，我题目总是不会做，问你爸爸，你爸爸总是跟我说，这道题不是跟之前那道一样的嘛，我却总是看不出来它们哪里一样了。。。。你爸爸能看出题目是一类一类的，而我却是一道一道的。因此，他能看到的世界要比我大。

说回到算术上来。那天要你练习口算，你很不情愿，觉得现在有计算器、有电脑，为什么还要费脑经去算。

有一种面试类型，叫case study，面试的时候给你一支笔和一张纸，告诉你一个案例，其中会牵涉到一些数字的估计和运算只能自己动笔，不能用计算器。我当时是很不理解的，都已经到21世纪了，这种计算按一下计算器不就出来了。直到最近，我才体会到这种面试设计的用意。

我们对数字的计算，其实背后蕴含着对事物的理性认知，而这种认知，让我们能够很快速的在大方向上对这个事物有一定的理解，尤其是当我们的生活经验中对这个事物没有多少体会的情况下。

比如说，有人问你，一个教室里能装下多少个乒乓球？这个问题看似很无厘头，但其实很考验一个人在面对陌生设定下的理解力。这个问题其实很简单，我们可以通过计算乒乓球的体积和教室的体积去估计这个数量。

口算和用计算器的差别就是，用口算，你更容易对这个数字量级有感知，能够快速联系到你所了解的其他内容。如果是计算器的话，结果对你来说很可能就是一个冷冰冰的数字，你对它很难有体会和联想。

所以，亲爱的Grace，好好学数学吧。总有一天，你会像我一样体会到数学是多么有用，多么美妙。