题目要求
在一个长度为n+1的数组里所有的数字都在1-n的范围之中，所以数组中至少有一个数字是重复的。 请找出数组中任意一个重复的数字，但不能修改修改输入的数组。
题目解析
思路一：
- 分析
由于得知了所有的数字都在1-n的范围中，我们可以创建一个辅助数组。且都赋值为0。
遍历数组，将元素复制到辅助数组内。
若元素值为m：则往辅助元素下标为m的位置上赋1；
题中只要求得到一个重复的数字，我们可以用char[]来担任辅助数组
时间复杂度O(1),空间复杂度O(n)
- 代码段
public int demo1(int[] datas) {
char[] temp ;
//判非空
if(datas == null || datas.length == 0) {
return -1 ;
}
//判断数组元素是否在1-n之间
for(int data : datas) {
if(1 > data || data > datas.length-1) {
return -1 ;
}
}
//实例化一个char[]辅助数组
temp = new char[datas.length];
//遍历数组
for(int data : datas) {
if( temp[data] == 1 ) {
return data ;
}
temp[data] = 1 ;
}
return -1;
}
思路二：
- 分析
已知数据都是在1-n之间且有n+1个数，我们可以取中间值m,将其分为1 - m,m+1 - n;
如果1-m 中的数量大于m那么说明在1-m区间内肯定有重复的值。
反之说明，在m+1 - n之间肯定有重复的值。
然后再以确定有重复值的区间，作为大区间，并对其进行二分区重复，直到找到重复值。
空间复杂度O(1)时间复杂度O(logn)
- 代码段
public int demo2(int[] datas) {
int star = 0 ;
int end = 0 ;
int mid = 0 ;
int starId = 0 ;
int endId = 0 ;
//判非空
if(datas == null || datas.length == 0) {
return -1 ;
}
//判断数组元素是否在1-n之间
for(int data : datas) {
if(1 > data || data > datas.length-1) {
return -1 ;
}
}
//定义第一次查找时的大区间
star = 1 ;
end = datas.length-1 ;
//直到star == end为止，一直循环
while(true) {
mid = (star+end)/2 ;
for(int data : datas) {
if(data < mid) {
starId ++ ;
}else {
endId ++ ;
}
}
//比较判断哪个区间有重复值，确定新的区间
if(starId > mid) {
//当mid==end时往前移动一个
if(mid == end) {
mid-- ;
}
end = mid ;
}else {
if(mid == star) {
mid++ ;
}
star = mid ;
}
starId = 0 ;
endId = 0 ;
if(star == end) {
return star ;
}
}
}
测试代码
public static void main(String[] args) {
int[] datas1 = {3,2,1,4,5,2,1,7} ;
int[] datas2 = null ;
int[] datas3 = {1,2,3,4,5,6,6};
int[] datas4 = {1,12,15,46} ;
int result = 0 ;
Demo d1 = new Demo() ;
result = d1.demo1(datas1) ;
System.out.println((result == -1)? "数组为空或者不符合规范" : ((result == -2) ? "数组中不存在重复值":"重复的第一个数字是："+ result) );
result = d1.demo1(datas2) ;
System.out.println((result == -1)? "数组为空或者不符合规范" : ((result == -2) ? "数组中不存在重复值":"重复的第一个数字是："+ result) );
result = d1.demo1(datas3) ;
System.out.println((result == -1)? "数组为空或者不符合规范" : ((result == -2) ? "数组中不存在重复值":"重复的第一个数字是："+ result) );
result = d1.demo1(datas4) ;
System.out.println((result == -1)? "数组为空或者不符合规范" : ((result == -2) ? "数组中不存在重复值":"重复的第一个数字是："+ result) );
result = d1.demo2(datas1) ;
System.out.println((result == -1)? "数组为空或者不符合规范" : ((result == -2) ? "数组中不存在重复值":"重复的第一个数字是："+ result) );
result = d1.demo2(datas2) ;
System.out.println((result == -1)? "数组为空或者不符合规范" : ((result == -2) ? "数组中不存在重复值":"重复的第一个数字是："+ result) );
result = d1.demo2(datas3) ;
System.out.println((result == -1)? "数组为空或者不符合规范" : ((result == -2) ? "数组中不存在重复值":"重复的第一个数字是："+ result) );
result = d1.demo1(datas4) ;
System.out.println((result == -1)? "数组为空或者不符合规范" : ((result == -2) ? "数组中不存在重复值":"重复的第一个数字是："+ result) );
}
运行结果
重复的第一个数字是：2
数组为空或者不符合规范
重复的第一个数字是：6
数组为空或者不符合规范
重复的第一个数字是：3
数组为空或者不符合规范
重复的第一个数字是：6
数组为空或者不符合规范